高斯核函数

定义:

对于多项式核函数而言，它的核心思想是将样本数据进行升维，从而使得原本线性不可分的数据线性可分。那么高斯核函数的核心思想是将每一个样本点映射到一个无穷维的特征空间，从而使得原本线性不可分的数据线性可分。
高斯核函数的名称比较多，以下名称指的都是高斯核函数：

• 高斯核函数。
• RBF（Radial Basis Function Kernel）。
• 径向基函数。

我们先来回顾一下多项式特征，如下图所示，有一组一维数据，两个类别，明显是线性不可分的情况：

然后通过多项式将样本数据再增加一个维度，假设就是 ‍‍，样本数据就变成这样了：

此时原本线性不可分的样本数据，通过增加一个维度后就变成线性可分的状态。这就是多项式升维的意义。