首先，我们可以很容易地证明问题的约束意味着必须存在一个循环。因为 nums 中的每个数字都在 11 和 nn 之间，所以它必须指向存在的索引。此外，由于 00 不能作为 nums 中的值出现，nums[0] 不能作为循环的一部分。

    1.     int findDuplicate(vector<int>& nums) {
    2.         if(nums.empty())return 0;
    3.         int fast = nums[0], slow = nums[0];
    4.         do{
    5.             fast = nums[nums[fast]];
    6.             slow = nums[slow];
    7.         }while(fast != slow);
    8.         int len = 1;
    9.         fast = nums[fast];
    10.         while(fast != slow){
    11.             fast = nums[fast];
    12.             ++len;
    13.         }
    14.         fast = nums[0];
    15.         slow = nums[0];
    16.         for(int i = 0;i < len;++i)fast = nums[fast];
    17.         while(fast != slow){
    18.             fast = nums[fast];
    19.             slow = nums[slow];
    20.         }
    21.         return fast;
    22.     }