- Implicit Springs - Miles Macklin
这一篇很简短,直接给出了 Jacobi 矩阵的形式 - [PDF] An example of an implicit Euler implementation
这一篇举了例子,一步步展开计算的
有了结果去推过程还是很简单的,就当作 LaTeX 练习了。
Note:
- 粗体表示向量、矩阵。如:
等
- 默认为列向量
- 质点受力只考虑重力和弹簧施加的合力
- 阻尼是恒定阻尼,直接影响速度
可能的前置知识
- 链式法则
- 线性代数知识。主要是矩阵运算:矩阵-矩阵乘法、矩阵-向量乘法、矩阵求逆
- 一些定律:牛顿第二定律、胡克定律