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给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

解答

  1. 确定 dp 数组及下标
  2. 确定递推公式
  3. dp 数组初始化

  4. 确定遍历顺序

    1. /**
    2. * @param {number[][]} grid
    3. * @return {number}
    4. */
    5. var minPathSum = function(grid) {
    6.  if (!grid || !grid.length) return 0;
    7.  let i = 0,
    8.      lenX = grid?.[0]?.length,
    9.      lenY = grid.length;
    11.  const dp = new Array(lenX);
    12.  for (let i = 0; i < lenX; i++) {
    13.      dp[i] = new Array(lenY);
    14.  }
    16.  while (i < lenX) {
    17.      let j = 0;
    18.      while (j < lenY) {
    19.          let top = dp?.[i]?.[j - 1] !== undefined ? dp?.[i]?.[j - 1] : Infinity;
    20.          let left = dp?.[i - 1]?.[j] !== undefined ? dp?.[i - 1]?.[j] : Infinity;
    22.          let min = Math.min(top, left);
    24.          dp[i][j] = (min !== Infinity ? min : 0) + (grid?.[j]?.[i] || 0);
    26.          ++j;
    27.      }
    28.      ++i;
    29.  }
    31.  return dp?.[lenX - 1]?.[lenY - 1];
    32. };