推荐系统入门

如何找到相似的用户 -距离公式

曼哈顿距离

欧几里得距离

曼哈顿距离的优点之一是计算速度快，对于Facebook这样需要计算百万用户之间的相似度时就非常有利。

皮尔逊相关系数

左边平方和的累加乘以右边平方和的累加

余弦相似度

其中，“·”号表示数量积。“||x||”表示向量x的模，计算公式是：


我们用上文中“偏好完全一致”的示例：

所以两个向量为：

它们的模是：

数量积的计算：

因此余弦相似度是：

余弦相似度的范围从1到-1，1表示完全匹配，-1表示完全相悖。所以0.935表示匹配度很高**

距离公式使用范围

• 如果数据存在“分数膨胀”问题，就使用皮尔逊相关系数。
• 如果数据比较“密集”，变量之间基本都存在公有值，且这些距离数据是非常重要的，那就使用欧几里得或曼哈顿距离。
• 如果数据是稀疏的，则使用余弦相似度。

只是选择一个最相似的人是不对的 —— K最邻近算法

按照选择的距离公式 来推荐k个距离最近的人；

欧几里得的 K最邻近算法 代码实现

let target = {
    '张爽' :[2,3,5,6,undefined],
    "邓超" :[1,2,3,undefined,4],
    "吴亦凡" :[1,undefined,3,2,1],
};
// 计算两个对象的距离 例 "张爽” 和“吴亦凡”
function ojld(p1,p2) {
    let sum = 0;
    for (let i=0; i<p1.length && i<p2.length;i++){
        if(p1[i] !== undefined && p2[i] !== undefined){
            sum += p1[i]*p1[i] - p2[i] * p2[i]
        }
    }
    return Math.pow(Math.abs(sum),0.5)
}
function getObstacle(obj,k) {
    let persons = Object.keys(obj);
    // 存储所有距离 返回一个 json对象
    let result = {};
    // 两层嵌套循环返回一个距离的矩阵
    for (let i=0; i<persons.length;i++){
        // 存放单个的距离
        let arr = [];
        for (let j= 0;j<persons.length;j++){
            if(i !== j) {
                arr.push({[persons[j]] : ojld(obj[persons[i]],obj[persons[j]])});
            }
        }
        // 如果计算的人数大于k才进行筛选
        if(k < Object.keys(arr).length){
            result[persons[i]] = arr.sort((a,b)=>{
                return Number(Object.values(b)) - Number(Object.values(a))
            }).slice(0,k)
        }else {
            result[persons[i]] = arr
        }
    }
    return result
}
console.log(getObstacle(target,1));
// 可以看看数据结构
// { '张爽': [ { '吴亦凡': 7.14142842854285 } ],
//     '邓超': [ { '张爽': 4.898979485566356 } ],
//     '吴亦凡': [ { '张爽': 7.14142842854285 } ] }