作者:力扣 (LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xn854d/ 来源:力扣(LeetCode) 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:输入: 2输出: 2解释: 有两种方法可以爬到楼顶。1 阶 + 1 阶2 阶示例 2:输入: 3输出: 3解释: 有三种方法可以爬到楼顶。1 阶 + 1 阶 + 1 阶1 阶 + 2 阶2 阶 + 1 阶
本问题其实常规解法可以分成多个子问题,爬第n阶楼梯的方法数量,等于 2 部分之和
爬上 n−1 阶楼梯的方法数量。因为再爬1阶就能到第n阶
爬上 n−2 阶楼梯的方法数量,因为再爬2阶就能到第n阶
所以我们得到公式
同时需要初始化
时间复杂度:
/*** @param {number} n* @return {number}*/var climbStairs = function(n) {const dp = [];dp[0] = 1;dp[1] = 1;for(let i = 2; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];};
