力扣上很多树的题目都是可以用递归很快地解决的,而这一系列递归解法中蕴含了一种很强大的递归思维:对称性递归(symmetric recursion)
什么是对称性递归?就是对一个对称的数据结构(这里指二叉树)从整体的对称性思考,把大问题分解成子问题进行递归,即不是单独考虑一部分(比如树的左子树),而是同时考虑对称的两部分(左右子树),从而写出对称性的递归代码。
题目分类
题目解读
解题模板
下面给出二叉树对称性递归的解题模板
- 递归结束条件:特殊情况的判断
如果是单树问题,一般来说只要进行以下判断:
if(!root) return true/false;
if(!root->left) return true/false/递归函数;
if(!root->right) return true/false/递归函数;
如果是双树问题(根节点分别为p,q),一般来说进行以下判断:
if(!p && !q) return true/false;
if(!p || !q) return true/false;
当然也不完全是这些情况,比如有的需要加上节点值的判断,需要具体问题需要具体分析
- 返回值
通常对称性递归的返回值是多个条件的复合判断语句
可能是以下几种条件判断的组合:
节点非空的判断
节点值比较判断
(单树)调用根节点左右子树的递归函数进行递归判断
(双树)调用两棵树的左右子树的递归函数进行判断