59. Spiral Matrix II

题目

解题思路

通过观察规律，我们可以发现数字会先走完最外层再向内一层层递进，并且每一层都分为了四个方向。
left -> right, top -> bottom, left -> right, bottom -> top。为了方便普及规律，特意让每个方向提前停一格，故每个方向我们将会处理同样数量的数字 (0, n-2*layer-1)。此处的-1是因为index = n-1，调整了一下的缘故。

总体思路确定之后，我们再补充每个方向的细节。这部分还是比较好发现规律的（横向行不变，纵向列不变），因为每个方向数字数量相同，我们不必担心loop的range问题。只需要注意index部分需要会根据layer不同有所调整就行。

最后的问题：当n为奇数时，最后一个数的判定会进入外层loop, 但是通过不了任何的内层loop（因为我们提前停一格），所以代码最后要补足一下最中心位置的数。

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        num = 1
        result = [[0]*n for i in range(n)]
        for layer in range (0, (n+1)//2):
            # left -> right
            for ptr in range(0, n-2*layer-1):
                result[layer][ptr+layer] = num
                num += 1
            # top -> bottom
            for ptr in range (0, n-2*layer-1):
                result[layer+ptr][-1-layer] = num
                num += 1
            # right -> left
            for ptr in range (0, n-2*layer-1):
                result[n-layer-1][n-ptr-layer-1] = num
                num += 1
            # buttom -> top
            for ptr in range (0, n-2*layer-1):
                result[n-layer-ptr-1][layer] = num
                num += 1
        if n % 2 == 1:
            layer = (n+1)//2
            result[layer-1][layer-1] = num
        return result