4、深度优先与广度优先

在线绘图

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define MVNum 100                            //最大顶点数
#define MAXQSIZE 100                        //最大队列长度
typedef char VerTexType;                    //假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;                         //假设边的权值类型为整型
//------------图的邻接矩阵------------------
typedef struct{
    VerTexType vexs[MVNum];                    //顶点表
    ArcType arcs[MVNum][MVNum];              //邻接矩阵
    int vexnum,arcnum;                        //图的当前点数和边数
}Graph;
bool visited[MVNum];                           //访问标志数组，其初值为"false"
int FirstAdjVex(Graph G , int v);            //返回v的第一个邻接点
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w);    //返回v相对于w的下一个邻接点
int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
    //确定点v在G中的位置
    for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
        if(G.vexs[i] == v)
            return i;
    return -1;
}//LocateVex
//----队列的定义及操作--------
typedef struct{
    ArcType *base;                            //初始化的动态分配存储空间
    int front;                                //头指针，若队列不空，指向队头元素
    int rear;                                //尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置
}sqQueue;
void InitQueue(sqQueue &Q){
    //构造一个空队列Q
    Q.base = new ArcType[MAXQSIZE];
    if(!Q.base)     exit(1);                //存储分配失败
    Q.front = Q.rear = 0;
}//InitQueue
void EnQueue(sqQueue &Q, ArcType e){
    //插入元素e为Q的新的队尾元素
    if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)
        return;
    Q.base[Q.rear] = e;
    Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
}//EnQueue
bool QueueEmpty(sqQueue Q){
    //判断是否为空队
    if(Q.rear == Q.front)
        return true;
    return false;
}//QueueEmpty
void DeQueue(sqQueue &Q, ArcType &u){
    //队头元素出队并置为u
    u = Q.base[Q.front];
    Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;
}//DeQueue
void CreateUDN(Graph &G){
    //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G
    int i , j , k;
    cout <<"请输入总顶点数，总边数，以空格隔开:";
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;                            //输入总顶点数，总边数
    cout << endl;
    cout << "输入点的名称，如a" <<endl;
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){
        cout << "请输入第" << (i+1) << "个点的名称:";
        cin >> G.vexs[i];                                    //依次输入点的信息
    }
    cout << endl;
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                            //初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt
        for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)
            G.arcs[i][j] = 0;
    cout << "输入边依附的顶点，如a b" << endl;
    for(k = 0; k < G.arcnum;++k){                            //构造邻接矩阵
        VerTexType v1 , v2;
        cout << "请输入第" << (k + 1) << "条边依附的顶点:";
        cin >> v1 >> v2;                                    //输入一条边依附的顶点及权值
        i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);        //确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标
        G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j] = 1;                    //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w
    }//for
}//CreateUDN
void DFS(Graph G, int v){
    //图G为邻接矩阵类型
    int w;
    cout << G.vexs[v] << "    ";  visited[v] = true;          //访问第v个顶点，并置访问标志数组相应分量值为true
    for(w = 0; w < G.vexnum; w++)                              //依次检查邻接矩阵v所在的行
        if((G.arcs[v][w] != 0)&& (!visited[w]))  DFS(G, w); //G.arcs[v][w]!=0表示w是v的邻接点，如果w未访问，则递归调用DFS
}//DFS
void BFS (Graph G, int v){
    //按广度优先非递归遍历连通图G
    sqQueue Q;
    ArcType u;
    ArcType w;
    cout << G.vexs[v] << "  ";    visited[v] = true;                             //访问第v个顶点，并置访问标志数组相应分量值为true
    InitQueue(Q);                                                                  //辅助队列Q初始化，置空
    EnQueue(Q, v);                                                                //v进队
    while(!QueueEmpty(Q)){                                                       //队列非空
        DeQueue(Q, u);                                                           //队头元素出队并置为u
        for(w = FirstAdjVex(G, u); w >= 0; w = NextAdjVex(G, u, w)){
            //依次检查u的所有邻接点w ，FirstAdjVex(G, u)表示u的第一个邻接点
            //NextAdjVex(G, u, w)表示u相对于w的下一个邻接点，w≥0表示存在邻接点
            if(!visited[w]){                                                       //w为u的尚未访问的邻接顶点
                cout << G.vexs[w] << "  ";   visited[w] = true;                    //访问w，并置访问标志数组相应分量值为true
                EnQueue(Q, w);                                                    //w进队
            }//if
        }//for
    }//while
}//BFS
int FirstAdjVex(Graph G , int v){
    //返回v的第一个邻接点
    int i;
    for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
        if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
            return i;
    }
    return -1;
}//FirstAdjVex
int NextAdjVex(Graph G , int v , int w){
    //返回v相对于w的下一个邻接点
    int i;
    for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){
        if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
            return i;
    }
    return -1;
}//NextAdjVex
int main(){
    cout << "*****************采用邻接矩阵表示图的深度、广度优先搜索遍历**************" << endl << endl;
    Graph G;
    CreateUDN(G);
    cout << endl;
    cout << "无向图G创建完成！" << endl << endl;
    cout << "请输入遍历无向图G的起始点：";
    VerTexType c;
    cin >> c;
    int i;
    for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
        if(c == G.vexs[i])
            break;
    }
    cout << endl;
    while(i >= G.vexnum){
        cout << "该点不存在，请重新输入！" << endl;
        cout << "请输入遍历连通图的起始点：";
        cin >> c;
        for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
            if(c == G.vexs[i])
                break;
        }
    }
    while (true){
        int choice=0;
        cout<<"请选择搜索策略：1.深度优先搜索 2.广度优先搜索"<<endl;
        cin>>choice;
        switch (choice) {
            case 1:
                cout << "深度优先搜索遍历无向图G结果：" << endl;
                DFS(G, i);
                cout << endl;
                break;
            case 2:
                cout << "广度优先搜索遍历无向图G结果：" << endl;
                BFS(G , i);
                cout <<endl;
                break;
            case 0:
                cout<<"退出程序"<<endl;
                break;
            default:
                cout<<"输入错误，重新输入"<<endl;
                break;
        }
        break;
    }
    return 0;
}//main