剑指 Offer 07. 重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

Example: 前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 3

  1. / \

9 20 / \ 15 7

思路：在二叉树的前序遍历中，我们遍历的第一个节点就是我们的根节点，然后我们根据中序遍历来确定根节点的左子树的数量，在这里，题目说明了每个节点的值不相同，所以我们可以使用一个HashMap来保存每个值的下标，这样可以在 O(1) 找到此根节点的左子树的数量。我们可以定义递归函数：

  1. publica TreeNode MybuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, inorder_left, inorder_right);
  2. //preorder_left : 前序遍历的左下标
  3. //preorder_right: 前序遍历的右下标
  4. //inorder_left:   中序遍历的左下标
  5. //inorder_right:  中序遍历的右下标

代码:

  1. class Solution {
  2.     private Map<Integer, Integer> indexMap;
  4.     public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
  5.         if (preorder_left > preorder_right) {
  6.             return null;
  7.         }
  8.         // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
  9.         int preorder_root = preorder_left;
  10.         // 在中序遍历中定位根节点
  11.         int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
  13.         // 先把根节点建立出来
  14.         TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
  15.         // 得到左子树中的节点数目
  16.         int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
  17.         // 递归地构造左子树，并连接到根节点
  18.         // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
  19.         root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
  20.         // 递归地构造右子树，并连接到根节点
  21.         // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「 从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
  22.         root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
  23.         return root;
  24.     }
  26.     public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
  27.         int n = preorder.length;
  28.         // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
  29.         indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
  30.         for (int i = 0; i < n; i++) {
  31.             indexMap.put(inorder[i], i);
  32.         }
  33.         return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
  34.     }
  35. }