树(Tree)

  • n(n>=0)个节点构成的有限集合

树的术语

  1. 节点的度:节点的子节点的个数
  2. 树的度:所有节点中最大的度的个数(子节点个数中最大的那个)
  3. 叶节点:度为0的节点
  4. 父节点:含有子树的节点
  5. 子节点:
  6. 兄弟节点:
  7. 路径和路径长度:从节点n1到节点nk的路径为一个节点序列n1, n2…nk
  8. 节点的层次:规定根节点在1层,其他任一节点的层数是其父节点的层数+1
  9. 树的深度:树中所有节点中的最大层次是这颗树的深度

二叉树

二叉树有四种:

  • 满二叉树
  • 完全二叉树
  • 搜索二叉树
  • 平衡二叉树

  • 1. 满二叉树

    除了最后一层叶子节点,每个节点均包含两个子节点
    1.树基础 - 图1

2. 完全二叉树

除了最后一层叶子节点有缺失,其他都是满的(包含两个)

1.树基础 - 图2

3. 平衡二叉树

任意节点的左右子节点高度差小于1
1.树基础 - 图3

4. 二叉搜索树

  • 任意一个子节点的左子节点都小于该节点
  • 任意一个子节点的右子节点都大于该节点

1.树基础 - 图4