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感性认知感知机

假如，现在有关于鸢尾花的数据集，现在需要请你帮忙，通过该花的4个特征(萼片长度，萼片宽度，花瓣长度，花瓣宽度)来分辨它属于哪一种类别

  • 假设该数据中只有两种鸢尾花，种类的取值属于感知机 - 图1 | 萼片长度(sepal length) | 萼片宽度(sepal widzh) | 花瓣长度(petal length) | 花瓣宽度(petal width) | 种类(label) | | —- | —- | —- | —- | —- | | … | | | | |

构建一个感知机模型

首先，分析数据集可以得知，该数据集具有4个特征 ([萼片长度，萼片宽度，花瓣长度，花瓣宽度])
建立特征矩阵：感知机 - 图2 分别代表以上4个特征
建立训练集：感知机 - 图3 ，其中 感知机 - 图4，感知机 - 图5 代表第几组数据
训练集的矩阵形式：













…

那么感知机模型可以用下图表达：
Screen Shot 2020-12-22 at 16.32.49.png
其中 感知机 - 图7 表示参数 ，感知机 - 图8 表示符号函数 感知机 - 图9 ，其中 感知机 - 图10
那么感知机的模型就可以用 感知机 - 图11 来表示 ，最终输出 感知机 - 图12 其中 感知机 - 图13 称作偏置

理性认知感知机

  • 感知机是一种线性分类模型，属于判别模型
  • 假设训练集是线性可分的

感知机的几何解释：线性方程 感知机 - 图14
对应于特征空间 感知机 - 图15 中的一个超平面 感知机 - 图16 ，其中 感知机 - 图17 是超平面的法向量，感知机 - 图18 是超平面的截距。这个超平面将特征空间划分为两个部分。位于两部分的点分别被分为正、负两类。因此，超平面被称为 感知机 - 图19
例如，在二维平面上的表现：
2_dimensions.png
其中，蓝色和绿色分别代表某一类，红色为超平面

感知机学习算法的原始形式

输入：训练数据集 感知机 - 图21，其中 感知机 - 图22， 感知机 - 图23，学习率 感知机 - 图24 感知机 - 图25
输出：训练参数 感知机 - 图26 ，感知机模型 感知机 - 图27

  1. 选取初始化参数值 感知机 - 图28
  2. 在训练集中选取数据 感知机 - 图29
  3. 如果 感知机 - 图30 那么更新 感知机 - 图31，感知机 - 图32
  4. 转到 (2) 直到训练集中没有误分类的点

感知机的工作原理

  1. 输入的特征向量 感知机 - 图33 与 感知机 - 图34 进行内积

3.png

  1. 内积的值进行累加和
  2. 将累加和的值带入符号函数 感知机 - 图36 ，最终输出 感知机 - 图37

其实，感知机即是单层的神经网络,多层感知器称为神经网络
复杂强大的神经网络：
1.gif

参考：