近世代数引论

关键字：代数，群，正规子群，环，域，理想，扩张

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难度：★★★

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如果把初等代数理解为『代数』这种东西的表现，
把近世代数理解为『代数』这种东西的结构，
我觉得这并不为过。

代数学从解方程中诞生出来，主要研究各种数量之间的关系，
随着学科的发展，人们发现数量关系只是结构关系的一种表现形式。
才有了各种抽象的代数结构，群，域，环，格，等等。

那么到底『代数』是什么呢？
我找了很多书都没有一致的定义。
《计算机语言的形式语义》P16，定义1.2.1还容易理解一些。

言简意赅，
设集合M上定义了一组运算，运算结果仍是M中的元素，
则称M相对于这n个运算构成了一个代数。

我们看到，以上定义显然建立在集合论基础上。
由于集合论的种种问题，以及人们抽象程度的提高，
范畴论应该是一个好的归宿。（这是后话

理解了代数之后，再看代数结构就容易了，
本书介绍了几种常见的代数结构，
我们经常听到某人说，XXX构成了一个群，XXX构成了一个环，
是不是很酷？这就是站在了代数的角度看待问题。

只要构成了某种代数结构，就能满足相应的性质，
有约束，就有特性。

本书比较薄，只有200多页，茶余饭后时间可以读一读，
与其他中文书不同的是，本书脉络感更清楚，
不像传统的中文书那样罗列概念。

本书节奏比较快，对于每个知识点，
都是力求简洁的描述清楚，后面再给出例子，
不像国外一些书籍那么啰嗦。

对于代数基础较薄弱的同学，
可以看看。