数理逻辑

关键字：一阶语言，形式结论，逻辑结论，论域，模型，语义，可满足性，可靠性，有效性，紧致性，协调性，自指，不动点方程

推荐：★★★★
难度：★★★★

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这本书写的很通俗，
例子非常丰富，
但是下半本的难度已经让我不忍直视了。

之所以把书评写出来，
是因为我想重新好好学一下数理逻辑，
此书暂时不看了。

虽然如此，它也是非常好的一本书，
以前看过Herbert的那本数理逻辑，
感觉云里雾里，不太适合入门。

本书则不同。
作者思路非常清晰，
把前因后果，来龙去脉交代的清清楚楚。

对于一阶语言，它的公理系统，模型和语义，
本来就是容易混淆的东西，
人们总是习惯性的混淆模型和模型所解释的事物。

但是，本书作者非常清楚的知道这一点，
字里行间把对象语言和元语言进行了区分，
甚至，能给出程序设计语言中相关的例子。

太照顾我们这些程序员了。

什么是形式结论，什么是逻辑结论，
什么是可靠性，什么是有效性，
什么是紧致性，什么是协调性，
什么是完全性。
这些都有清晰的定义。

什么是论域，什么是结构，
什么是赋值，什么是模型，
都交代的清清楚楚，用集合论的方式来定义。

关键的关键是，
对于每个概念，作者都解释了它的必要性，
以及引入它的原因，这是很多书不能企及的。

有了这些基础之后，
其他数理逻辑的书，都可以慢慢学习了，
不太会陷入到布尔代数中不可自拔了。

本书值得推荐。