解题过程

:::info 💡 题目链接
🚀 给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数 :::

  1. /**
  2.  * @link https://leetcode.cn/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/
  3.  * @title 453. 最小操作次数使数组元素相等
  4.  * @description 给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
  5.  * @param {number[]} nums
  6.  * @return {number}
  7.  */
  10. // 💡解法一：利用了反向思维：n-1个元素加1，那就是只有一个元素减1
  11. // 一开始的项目👇🏻
  12. // 📢注意：临界值，数组长度为1，返回0，数组长度为2，两个元素相同则返回0，不相同则返回1
  13. // 第一步：数组元素值由大到小排序，第一个就是最大值
  14. // 第二步：卡在了题干【n-1个元素加1】的操作上了，一时半会想不到如何操作最有效的方式选中n-1个元素加1，
  15. // ❌但是数组元素的最小相等的数也不好计算出来，有点傻这方思路，不过这也许就是大脑最基本的思考吧
  16. // -----------------------------
  17. // ✅最佳解题思路：看了评论的一个高赞解题思路，恍然大悟：【n-1个数同时加1】，就好比每次有一个数自身减一，因为只能做减法，所以数组最后的数只能是最小值（就是数组元素里面最小值的元素）
  18. // 所以，每个元素减去最小值元素之和就是题目答案
  19. // 第一步：数组元素值由大到小排序，第一个就是最大值，最后一个是最小值
  20. // 第二步：循序遍历数组索引，每个元素减去最小值累加即可
  21. var minMoves = function (nums) {
  22.   // nums.sort((a, b) => b - a)
  24.   let min = Math.min(...nums) // 求数组最小值
  25.   let sum = 0
  27.   for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
  28.     sum += nums[i] - min
  29.   }
  31.   return sum
  32. }
  34. // 💡解法二：找到题干的等式关系（最喜欢的解题技巧之一，很数学，事实证明，算法题来源于数学）
  35. // 数组长度n = nums.length
  36. // 最终结果的数组元素值总和 = 当前数组nums的元素值总和 + n-1个元素加1的操作次数
  37. // 公式：n * x = sum + (n-1)* times
  38. // 左边x就是最后数组中所有元素相等的值，这个值是数组中最小值元素+times（n-1个元素加1的操作次数）得到的值
  39. // x = times+ min
  40. // 将x带进方程 n * (times+min) = sum + (n-1) * times
  41. // 返回最小操作次数：times = sum - n * min
  42. var minMoves = function (nums) {
  43.   return nums.reduce((pre, cur) => pre + cur, 0) - nums.length * Math.min(...nums)
  44. }
  46. const result = minMoves([1,2,3]) // 3
  47. // const result = minMoves([1,1,1]) // 0
  48. // const result = minMoves([1, 2, 3, 4]) // 6
  49. console.log(result)

解题感受

一开始考虑到了临界值，数组长度为1，返回0，数组长度为2，两个元素相同则返回0，不相同则返回1
第一步：数组元素值由大到小排序，第一个就是最大值
第二步：卡在了题干【n-1个元素加1】的操作上了，一时半会想不到如何操作最有效的方式选中n-1个元素加1，
❌但是数组元素的最小相等的数也不好计算出来，有点傻这方思路，不过这也许就是大脑最基本的思考吧（以上👆🏻是错误的解题思路）

✅最佳解题思路：利用了反向思维：n-1个元素加1，那就是只有一个元素减1：看了评论的一个高赞解题思路，恍然大悟：【n-1个数同时加1】，就好比每次有一个数自身减一，因为只能做减法，所以数组最后的数只能是最小值（就是数组元素里面最小值的元素）
所以，每个元素减去最小值元素之和就是题目答案
第一步：数组元素值由大到小排序，第一个就是最大值，最后一个是最小值
第二步：循序遍历数组索引，每个元素减去最小值累加即可
这是一道数学题，解法二我更喜欢，很数学，详情看【解题技巧总结】

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