一、素数的概念

素数指的是只能被1和它自身整除的整数。
判定一个整数n是否为素数的关键，就是要判定整数n能否能被除1 和它自身以外的其他任何整数所整除，若都不能整除，则n为素数。
我们可以自定义一个函数isPrime，如果参数n是素数，则返回True,否则返回False

  1. def isPrime(n):
  2.     if n==2 or n==3:
  3.         return True
  4.     for i in range(2,n):
  5.         if n%i==0:
  6.             return False
  7.     return True

二、哥德巴赫猜想

任何不小于4的正偶数m都能够分解为两个素数n1和n2之和

三、可逆素数

可逆素数是指一个素数将其各位数字的顺序倒过来构成的反序数也 是素数。
请从小到大输出所有4位数的可逆素数。

  1. def rev(n):
  2.     newNum=0
  3.     while n>0:
  4.         g=n%10
  5.         n=n//10
  6.         newNum=newNum*10+g
  7.     return newNum
  9. for i in range(1000,10000):
  10.     if isPrime(i)  and isPrime(rev(i)):
  11.         print(i," is 反序素数")

四、回文素数

所谓回文素数指的是，对一个整数n从左向右和从右向左读其数值 都相同且n为素数，则称整数n为回文素数。

五、孪生素数

所谓孪生素数指的是间隔为2的两个相邻素数，因为它们之间的距 离已经近得不能再近了，如同孪生兄弟一样，故将这一对素数称为孪生素数。
显然，最小的一对孪生素数是(1,3)。我们可以写出3～100以内的孪 生素数，一共有8对，分别是(3,5)，(5,7)，(11,13)，(17,19)，(29,31)， (41,43)，(59,61)和(71,73)。随着数字的增大，孪生素数的分布也越来越 稀疏，人工寻找孪生素数变得非常困难。

六、梅森素数

梅森数（Mersenne Prime）指的是形如2n-1的正整数，其中指数n是 素数，记为Mn。如果一个梅森数是素数，则称其为梅森素数。例如22-1 ＝3、23-1＝7都是梅森素数。
当n=2、3、5、7时，Mn都是素数，但n=11时，Mn=M11=211- 1=2047=23×89，显然不是梅森素数。
1722年，瑞士数学大师欧拉证明了231-1＝2147483647是一个素数， 它共有10位数，成为当时世界上已知的最大素数。 迄今为止，人们仅发现了47个梅森素数。
梅森素数历来都是数论研 究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点问题。 了解了梅森素数后，现在来看本节要解决的编程问题。 试求出指数n<20的所有梅森素数。