Eigen是一个开源矩阵运算库，使用模板编程。

  1. eigen 中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量
  2. Eigen库使用指南

其他

  1. float toRadian(float degress){ //角度(°)转弧度
  2.     return degress / 180.0*acos(-1);
  3. }

常用头文件

  1. #include <Eigen/Dense> //包含了下面的Core/Geometry/LU/Cholesky/SVD/QR/Eigenvalues模块
  2. #include <Eigen/Core> // 包含Matrix和Array类，基础的线性代数运算和数组操作
  3. #include <Eigen/LU> // 包含求逆，行列式，LU分解
  4. #include <Eigen/Geometry> //包含旋转，平移，缩放，2维和3维的各种变换。
  5. #include <Eigen/Cholesky> //包含LLT和LDLT Cholesky分解
  6. #include <Eigen/SVD> //包含SVD分解
  7. #include <Eigen/QR> //包含QR分解
  8. #include <Eigen/Eigenvalues> //包含特征值，特征向量分解
  10. #include <Eigen/Sparse> //包含稀疏矩阵的存储和运算
  12. #include <Eigen/Eigen> //包含Dense和Sparse

向量

向量初始化与访问

  1. Eigen::Vector3f v1 = Eigen::Vector3f::Zero();
  2. cout << v1(1) << endl;
  4. Eigen::VectorXf v3(20); //维度为20的向量,未初始化.
  5. v3 << 1.0 , 2.0 , 3.0;
  6. v3(0), v3(1), v3(2)
  9. //Eigen的向量默认为列向量，比如Vector3f是一个3x1的矩阵。
  10. //不过也有行向量RowVectorXd
  11. using namespace Eigen;
  12. RowVectorXd rv1(1,2,3);
  13. RowVectorXd rv2(4);
  14. rv2 << 1,2,3,4;
  15. RowVectorXd joined_rv12(7);
  16. joined_rv12 << rv1 , rv2;    //rv1后接rv2
  17. //joined_rv12 is:
  18. 1 2 3 1 2 3 4;

向量方法

  1. u.norm();        //向量的模
  2. u.dot(v);        //点乘，即对应元素乘积的和，返回一个标量。与v.dot(u)，u.transpose()*v，v.transpose()*u相同。
  3. u.cross(v);        //叉乘，返回向量。与v.cross(u)相差一个负号。
  4. u.adjoint();    //返回u的共轭向量，若u为实向量，则返回结果与u相同。
  6. //获得前3个分量
  7. Eigen::Vector4f vec4(3, 4, 5, 1);
  8. Eigen::Vector3f vec3 = vec4.head<3>();

矩阵

矩阵初始化

  1.     //2x2
  2.     Eigen::Matrix<double, 2, 2> m;
  3.     m << 1, 2, 3, 4;
  5.     //2x3
  6.     Eigen::MatrixXf m1(2, 3);
  7.     m1 << 1, 2, 3,
  8.         4, 5, 6;
  9.     cout << m1(0, 0) << endl;    //1.00000000
  10.     cout << m1(1, 1) << endl;    //5.00000000
  11.     cout << m1(1, 2) << endl;    //6.00000000
  13.     //3x3
  14.     Eigen::Matrix3f mat;
  15.             //第0列 第1列    第2列
  16.     mat <<    1.0,     2.0,    3.0,    //第0行
  17.             4.0,     5.0,    6.0,    //第1行
  18.             7.0,     8.0,    9.0;    //第2行
  19.     //mat(行, 列)
  21.     Eigen::Matrix3d m2 = Eigen::Matrix3d::Identity();//Eigen::Matrix3d::Zero();
  23.     Eigen::Matrix3d m3 = Eigen::Matrix3d::Random(); //随机初始化

矩阵方法

  1. MatrixXf m7 = MatrixXf::Random(3,3);
  2. m7.row(i);            //矩阵第i行
  3. m7.col(j);            //矩阵第j列
  4. m7.transpose();        //矩阵转置
  5. m7.conjugate();        //共轭
  6. m7.adjoint(); //共轭转置
  7. m7.minCoeff();//所有元素中最小元素
  8. m7.maxCoeff();//所有元素中最大元素
  9. m7.trace();//迹，对角元素的和
  10. m7.sum(); //所有元素求和
  11. m7.prod(); //所有元素求积
  12. m7.mean(); //所有元素求平均
  14. mat.norm();            //返回矩阵的Frobenius范数，即元素平方的和的平方根
  15. mat.transpose();    //矩阵转置
  16. mat.trace();        //返回矩阵的迹，即返回主对角线上元素的和。如果不是方阵或者为向量，仍返回对角线元素的和。

旋转矩阵

  1. //获得旋转矩阵
  2. Eigen::AngleAxisf rotation_vec(45, Eigen::Vector3f(0, 0, 1));    //旋转轴
  3. Eigen::Matrix3f mat = rotation_vec.toRotationMatrix();            //旋转矩阵
  4. Eigen::Matrix4f mat1 = Eigen::Matrix4f::Identity();                //转成四维
  5. for (int i = 0; i < 3; ++i)
  6.     for (int j = 0; j < 3; ++j)
  7.         mat1(i, j) = mat(i, j);

向量与矩阵

  1. //向量与矩阵的乘法
  2. //Eigen的向量默认为列向量，是一个3x1的矩阵。所以是矩阵*向量
  3. newP = mat2 * mat1 * P;
  5. /** 矩阵的+、-、数×、乘法
  6. 左右两侧变量具有相同的尺寸（行和列），并且元素类型相同（Eigen不自动转化类型），
  7. 其运算和int,float等基本类型相同。*/
  8. Vector3f v6 = m7 * v5;
  9. Matrix3f m_sum = m6 + m7;
  10. Matrix3f m_dec = m6 - m7;
  11. Matrix3f m_prod = 2.5 * m7;
  12. Matrix3f m_prod2 = m6 * m7;
  13. Matrix3d m_dev = m7 / 2.0;

错误合集

error C2338: INVALID_MATRIX_PRODUCT

Eigen使用时矩阵的使用越界了，比如使用了43的矩阵，但是给它赋值的行或列超过了43。
检查错误然后将超出存储空间的代码修改就可以了

error C2338: FLOATING_POINT_ARGUMENT_PASSED__INTEGER_WAS_EXPECTED