参考内容: python数据挖掘与机器学习实战.方魏.机械工业出版社.2019.05 机器学习基础:从入门到求职.胡欢武.电子工业出版社.2019.03 网易云课堂: 唐宇迪.python数据分析与机器学习

什么是逻辑回归？

• 逻辑回归是做回归分析吗？当然不了，你一定要记住:逻辑回归考虑的不在是回归问题了，它是一个经典的的二分类算法。逻辑回归也被称为广义线性回归模型，它与线性回归模型的形式基本上相同，最大的区别就在于它们的因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归；如果是二项分布，就是Logistic回归。
• 逻辑回归就是这样的一个过程：面对一个回归或者分类问题，建立代价函数，然后通过优化方法迭代求解出最优的模型参数，然后测试验证这个求解的模型的好坏。
• 它的优点有：速度快，适合二分类问题；简单、易于理解，可以直接看到各个特征的权重；能容易地更新模型吸收新的数据。
• 它的缺点有：对数据和场景的适应能力有局限性，不如决策树算法适应性强。

逻辑回归的主要用途和实例

主要用途

• 寻找危险因素：寻找某一疾病的危险因素等；
• 预测：根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某种疾病或某种情况的概率有多大；
• 判别：实际上跟预测有些类似，也是根据模型，判断某人属于某种疾病或属于某种情况的概率有多大。

实例

• 垃圾邮件分类实际上就是一个分类问题:或者是一封垃圾邮件，或者不是。
• 一个在线交易网站判断一次交易是否带有欺诈性:或者是带有欺诈性的交易，或者不是。
• 判断一个肿瘤是良性的还是恶性的:或者是一个恶性肿瘤，或者不是。

逻辑回归的求解步骤

寻找h函数（即预测函数）

p（y=1｜x;θ）= h**（x）**
p（y=0｜x;θ）= 1-h**（x）**

构造J函数（损失函数）

想办法使得J函数最小并求得回归参数（θ）

逻辑回归python实现

需要完成的模块:

• sigmoid:映射到概率的函数
• model:返回预测结果值
• cost: 根据参数计算损失
• gradient:计算每个参数的梯度方向
• descent:进行参数更新
• accuracy:计算精度

sigmoid 函数

def sigmoid(z):
   return 1 / (1 + np.exp(-z))
# 验证
nums = np.arange(-10, 10, step =1)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,4))
ax.plot(nums,sigmoid(nums),'red')

model 返回预测结果