Trie树

高效的存储和查找字符串集合的数据结构

并查集

1、将两个集合合并。
2、询问两个元素是否在一个集合当中。

基本原理

每一个集合用一棵树老表示。树根的编号就是整个集合的编号。每个节点储存它的父节点，p[x]表示x的父节点

优化

路径压缩

题目

一共有n个数，编号是1~n，最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行m个操作，操作共有两种
“M a b”，将编号为a和b的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
“Q a b”，询问编号为a和b的两个数是否在同一个集合中；
输入格式
第一行输入整数n和m。
接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“M a b”或“Q a b”中的一种
输出格式
对于每个询问指令”Q a b”，都要输出一个结果，如果a和b在同一集合内，则输出“Yes”，否则输出“No”
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤10^5
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes

public class Main {
    final static int N = 100010;
    static int[] p = new int[N];
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] strs = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(strs[0]);
        int m = Integer.parseInt(strs[1]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)  p[i] = i;
        while(m-- != 0) {
            strs = br.readLine().split(" ");
            int a = Integer.parseInt(strs[1]);
            int b = Integer.parseInt(strs[2]);
            if ( "M".equals(strs[0]) ) {
                p[find(a)] = find(b);
            }else {
                if(find(a) == find(b)) System.out.println("Yes");
                    else System.out.println("No");
            }}}
    private static int find(int x) {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }}

堆

如何手写一个堆
小根堆

hash

字符串哈希

字符串前缀哈希法