Numpy学习

什么是numpy

一个在Python中做科学计算的基础库，重在数值计算，也是大部分PYTHON科学计算库的基础库，多用于在大型、多维数组上执行数值运算。

创建数组

np.array()

（数据类型 type：ndarray）

# 多维数组ndarray-数据类型
import numpy as np
ar = np.array([1,2,3,4,5,6,7])
print(ar)          # 输出数组，注意数组的格式：中括号，元素之间没有逗号（和列表区分）
print(ar.ndim)     # 输出数组维度的个数（轴数），或者说“秩”，维度的数量也称rank
print(ar.shape)    # 数组的维度，对于n行m列的数组，shape为（n，m）
print(ar.size)     # 数组的元素总数，对于n行m列的数组，元素总数为n*m
print(ar.dtype)    # 数组中元素的类型，类似type()（注意了，type()是函数，.dtype是方法）
#也可以在 np.array([1,2,3,4,5,6,7]， dtype=np.bool)指定dtype类型
print(ar.itemsize) # 数组中每个元素的字节大小，int32l类型字节为4，float64的字节为8
print(ar.data)     # 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。
ar   # 交互方式下输出，会有array(数组)
# 数组的基本属性
# ① 数组的维数称为秩（rank），一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推
# ② 在NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axes），秩其实是描述轴的数量：
# 比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组
# 所以一维数组就是NumPy中的轴（axes），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。
# 而轴的数量——秩，就是数组的维数。 
-----------------------------------------------
[1 2 3 4 5 6 7]
1
(7,)
7
int32
4
<memory at 0x00000255B60EBC40>

# 创建数组：array()函数，括号内可以是列表、元祖、数组、生成器等
ar1 = np.array(range(10))   # 整型
ar2 = np.array([1,2,3.14,4,5])   # 浮点型
ar3 = np.array([[1,2,3],('a','b','c')])   # 二维数组：嵌套序列（列表，元祖均可）
ar4 = np.array([[1,2,3],('a','b','c','d')])   # 注意嵌套序列数量不一会怎么样
print(ar1,type(ar1),ar1.dtype)
print(ar2,type(ar2),ar2.dtype)
print(ar3,ar3.shape,ar3.ndim,ar3.size)     # 二维数组，共6个元素
print(ar4,ar4.shape,ar4.ndim,ar4.size)     # 一维数组，共2个元素
-----------------------------------------
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] <class 'numpy.ndarray'> int32
[1.   2.   3.14 4.   5.  ] <class 'numpy.ndarray'> float64
[['1' '2' '3']
 ['a' 'b' 'c']] (2, 3) 2 6
[list([1, 2, 3]) ('a', 'b', 'c', 'd')] (2,) 1 2        #会成为一维数组

np.arange()

语法：**np.arange([start],stop[,step],dtype=None)**
参数：dtype 用于指定数据类型

# 创建数组：arange()，类似range()，在给定间隔内返回均匀间隔的值。
print(np.arange(10))    # 返回0-9，整型
print(np.arange(10.0))  # 返回0.0-9.0，浮点型
print(np.arange(5,12))  # 返回5-11
print(np.arange(5.0,12,2))  # 返回5.0-12.0，步长为2
print(np.arange(10000))  # 如果数组太大而无法打印，NumPy会自动跳过数组的中心部分，并只打印边角：
---------------------------------------
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]
[ 5  6  7  8  9 10 11]
[ 5.  7.  9. 11.]
[   0    1    2 ... 9997 9998 9999]

np.linspace()

# 创建数组：linspace():返回在间隔[开始，停止]上计算的num个均匀间隔的样本。
ar1 = np.linspace(2.0, 3.0, num=5)
ar2 = np.linspace(2.0, 3.0, num=5, endpoint=False)
ar3 = np.linspace(2.0, 3.0, num=5, retstep=True)
print(ar1,type(ar1))
print(ar2)
print(ar3,type(ar3))
# numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
# start：起始值，stop：结束值
# num：生成样本数，默认为50
# endpoint：如果为真，则停止是最后一个样本。否则，不包括在内。默认值为True。
# retstep：如果为真，返回（样本，步骤），其中步长是样本之间的间距 → 输出为一个包含2个元素的元祖，第一个元素为array，第二个为步长实际值
----------------------------------------
[2.   2.25 2.5  2.75 3.  ] <class 'numpy.ndarray'>
[2.  2.2 2.4 2.6 2.8]
(array([2.  , 2.25, 2.5 , 2.75, 3.  ]), 0.25) <class 'tuple'>

np.zeros()

# 创建数组：zeros()/zeros_like()/ones()/ones_like()
ar1 = np.zeros(5)  
ar2 = np.zeros((2,2), dtype = np.int)
print(ar1,ar1.dtype)
print(ar2,ar2.dtype)
print('------')
# numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C'):返回给定形状和类型的新数组，用零填充。
# shape：数组纬度，二维以上需要用()，且输入参数为整数
# dtype：数据类型，默认numpy.float64
# order：是否在存储器中以C或Fortran连续（按行或列方式）存储多维数据。
ar3 = np.array([list(range(5)),list(range(5,10))])
ar4 = np.zeros_like(ar3)
print(ar3)
print(ar4)
print('------')
# 返回具有与给定数组相同的形状和类型的零数组，这里ar4根据ar3的形状和dtype创建一个全0的数组
ar5 = np.ones(9)
ar6 = np.ones((2,3,4))
ar7 = np.ones_like(ar3)
print(ar5)
print(ar6)
print(ar7)
# ones()/ones_like()和zeros()/zeros_like()一样，只是填充为1
------------------------------
[0. 0. 0. 0. 0.] float64
[[0 0]
 [0 0]] int32
------
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
[[0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]]
------
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[[[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]
 [[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]]
[[1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]]

np.eye()

# 创建数组：eye()
print(np.eye(5))
# 创建一个正方的N*N的单位矩阵，对角线值为1，其余为0
-------------------------
[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]

数组的复制

ar1 = np.arange(10)
ar2 = ar1
print(ar2 is ar1)
ar1[2] = 9
print(ar1,ar2)
# 回忆python的赋值逻辑：指向内存中生成的一个值 → 这里ar1和ar2指向同一个值，所以ar1改变，ar2一起改变
ar3 = ar1.copy()
print(ar3 is ar1)
ar1[0] = 9
print(ar1,ar3)
# copy方法生成数组及其数据的完整拷贝
# 再次提醒：.T/.reshape()/.resize()都是生成新的数组！！！
-----------------------------------
True
[0 1 9 3 4 5 6 7 8 9] [0 1 9 3 4 5 6 7 8 9]
False
[9 1 9 3 4 5 6 7 8 9] [0 1 9 3 4 5 6 7 8 9]

数组堆叠

a = np.arange(5)    # a为一维数组，5个元素
b = np.arange(5,9) # b为一维数组,4个元素
ar1 = np.hstack((a,b))  # 注意:((a,b))，这里形状可以不一样
print(a,a.shape)
print(b,b.shape)
print(ar1,ar1.shape)
a = np.array([[1],[2],[3]])   # a为二维数组，3行1列
b = np.array([['a'],['b'],['c']])  # b为二维数组，3行1列
ar2 = np.hstack((a,b))  # 注意:((a,b))，这里形状必须一样
print(a,a.shape)
print(b,b.shape)
print(ar2,ar2.shape)
print('-----')
# numpy.hstack(tup)：水平（按列顺序）堆叠数组
a = np.arange(5)    
b = np.arange(5,10)
ar1 = np.vstack((a,b))
print(a,a.shape)
print(b,b.shape)
print(ar1,ar1.shape)
a = np.array([[1],[2],[3]])   
b = np.array([['a'],['b'],['c'],['d']])   
ar2 = np.vstack((a,b))  # 这里形状可以不一样
print(a,a.shape)
print(b,b.shape)
print(ar2,ar2.shape)
print('-----')
# numpy.vstack(tup)：垂直（按列顺序）堆叠数组
a = np.arange(5)    
b = np.arange(5,10)
ar1 = np.stack((a,b))
ar2 = np.stack((a,b),axis = 1)
print(a,a.shape)
print(b,b.shape)
print(ar1,ar1.shape)
print(ar2,ar2.shape)
# numpy.stack(arrays, axis=0)：沿着新轴连接数组的序列，形状必须一样！
# 重点解释axis参数的意思，假设两个数组[1 2 3]和[4 5 6]，shape均为(3,0)
# axis=0：[[1 2 3] [4 5 6]]，shape为(2,3)
# axis=1：[[1 4] [2 5] [3 6]]，shape为(3,2)
--------------------------------------------
[0 1 2 3 4] (5,)
[5 6 7 8] (4,)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8] (9,)
[[1]
 [2]
 [3]] (3, 1)
[['a']
 ['b']
 ['c']] (3, 1)
[['1' 'a']
 ['2' 'b']
 ['3' 'c']] (3, 2)
-----
[0 1 2 3 4] (5,)
[5 6 7 8 9] (5,)
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]] (2, 5)
[[1]
 [2]
 [3]] (3, 1)
[['a']
 ['b']
 ['c']
 ['d']] (4, 1)
[['1']
 ['2']
 ['3']
 ['a']
 ['b']
 ['c']
 ['d']] (7, 1)
-----
[0 1 2 3 4] (5,)
[5 6 7 8 9] (5,)
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]] (2, 5)
[[0 5]
 [1 6]
 [2 7]
 [3 8]
 [4 9]] (5, 2)

数组拆分

ar = np.arange(16).reshape(4,4)
ar1 = np.hsplit(ar,2)
print(ar)
print(ar1,type(ar1))
# numpy.hsplit(ary, indices_or_sections)：将数组水平（逐列）拆分为多个子数组 → 按列拆分
# 输出结果为列表，列表中元素为数组
ar2 = np.vsplit(ar,4)
print(ar2,type(ar2))
# numpy.vsplit(ary, indices_or_sections)：:将数组垂直（行方向）拆分为多个子数组 → 按行拆

Numpy数据类型

支持的原始类型与 C 中的原始类型紧密相关：

由于其中许多都具有依赖于平台的定义，因此提供了一组固定大小的别名：

数据类型操作

指定数据类型
指定参数dtype的值，详细参数如上表

>>> a = np.array([1,0,1,0],dtype=np.bool)        #创建数组并指定数组类型
>>> a
array([ True, False,  True, False])
>>> type(a)
<class 'numpy.ndarray'>

修改数据类型
使用astype()方法

# 数组类型转换：.astype()
ar1 = np.arange(10,dtype=float)
print(ar1,ar1.dtype)
print('-----')
# 可以在参数位置设置数组类型
ar2 = ar1.astype(np.int32)
print(ar2,ar2.dtype)
print(ar1,ar1.dtype)
# a.astype()：转换数组类型
# 注意：养成好习惯，数组类型用np.int32，而不是直接int32

修改不浮点型的小数
使用户round()方法

>>> import random
>>> b = np.array([random.random() for i in range(10)])        #创建数组数据为浮点型
>>> b
array([0.21607487, 0.98672804, 0.19103604, 0.14028446, 0.41112204,
       0.43134626, 0.53263665, 0.03445364, 0.42107014, 0.8563427 ])
>>> np.round(b,2)        #保留小数2位
array([0.22, 0.99, 0.19, 0.14, 0.41, 0.43, 0.53, 0.03, 0.42, 0.86])

数据形状

查看数组形状：shape
修改数组形状：reshape（层数，行数，列数）

# 数组形状：.T/.reshape()/.resize()
ar1 = np.arange(10)
ar2 = np.ones((5,2))
print(ar1,'\n',ar1.T)
print(ar2,'\n',ar2.T)
print('------')
# .T方法：转置，例如原shape为(3,4)/(2,3,4)，转置结果为(4,3)/(4,3,2) → 所以一维数组转置后结果不变
ar3 = ar1.reshape(2,5)     # 用法1：直接将已有数组改变形状             
ar4 = np.zeros((4,6)).reshape(3,8)   # 用法2：生成数组后直接改变形状
ar5 = np.reshape(np.arange(12),(3,4))   # 用法3：参数内添加数组，目标形状
print(ar1,'\n',ar3)
print(ar4)
print(ar5)
print('------')
# numpy.reshape(a, newshape, order='C')：为数组提供新形状，而不更改其数据，所以元素数量需要一致！！
ar6 = np.resize(np.arange(5),(3,4))
print(ar6)
# numpy.resize(a, new_shape)：返回具有指定形状的新数组，如有必要可重复填充所需数量的元素。
# 注意了：.T/.reshape()/.resize()都是生成新的数组！！！
-----------------------------------------
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] 
 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[[1. 1.]
 [1. 1.]
 [1. 1.]
 [1. 1.]
 [1. 1.]] 
 [[1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1.]]
------
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] 
 [[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
[[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]]
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
------
[[0 1 2 3]
 [4 0 1 2]
 [3 4 0 1]]

注意：修改数组形状时要注意seshape(行数，)，seshape(行数，1)，seshape(1，列数)，的区别 flatten()方法修改为一维数组

>>> a.reshape(a.shape[0]*a.shape[1])        #计算数组元素个数，修改为一维数组
array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a.reshape(a.shape[0]*a.shape[1],)        #python3.8实测逗号可省略
array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a.reshape(a.shape[0]*a.shape[1],1)        #逗号后加1表示只有一列
array([[3],
       [4],
       [5],
       [6],
       [7],
       [8],
       [4],
       [5],
       [6],
       [7],
       [8],
       [9]])
>>> a.reshape(1,a.shape[0]*a.shape[1])        #逗号前加1表示只有一行
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
>>> a.flatten()        #使用flatten()方法
array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

数组轴

在numpy中可以理解为方向,使用0,1,2…数字表示,对于一个一维数组,只有一个0轴,对于2维数组(shape(2,2)),有0轴和1轴,对于三维数组(shape(2,2, 3)),有0,1,2轴

Numpy读取数据

np.loadtxt(fname,dtype=np.float,delimiter=None,skiprows=0,usecols=None,unpack=False)

Numpy位置转换

>>> t1= np.arange(24).reshape(4,6)        #创建一维数组，修改为二维数组4行6列
>>> t1
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])
>>> t1.transpose()        #行列转换
array([[ 0,  6, 12, 18],
       [ 1,  7, 13, 19],
       [ 2,  8, 14, 20],
       [ 3,  9, 15, 21],
       [ 4, 10, 16, 22],
       [ 5, 11, 17, 23]])
>>> t1.T        #行列转换,与transpose()方法相同
array([[ 0,  6, 12, 18],
       [ 1,  7, 13, 19],
       [ 2,  8, 14, 20],
       [ 3,  9, 15, 21],
       [ 4, 10, 16, 22],
       [ 5, 11, 17, 23]])
t1.swapaxes(1,0)        #交换轴
array([[ 0,  6, 12, 18],
       [ 1,  7, 13, 19],
       [ 2,  8, 14, 20],
       [ 3,  9, 15, 21],
       [ 4, 10, 16, 22],
       [ 5, 11, 17, 23]])

数组索引和切片

# 基本索引及切片
ar = np.arange(20)
print(ar)
print(ar[4])
print(ar[3:6])
print('-----')
# 一维数组索引及切片
ar = np.arange(16).reshape(4,4)
print(ar, '数组轴数为%i' %ar.ndim)   # 4*4的数组
print(ar[2],  '数组轴数为%i' %ar[2].ndim)  # 切片为下一维度的一个元素，所以是一维数组
print(ar[2][1]) # 二次索引，得到一维数组中的一个值
print(ar[1:3],  '数组轴数为%i' %ar[1:3].ndim)  # 切片为两个一维数组组成的二维数组
print(ar[2,2])  # 切片数组中的第三行第三列 → 10
print(ar[:2,1:])  # 切片数组中的1,2行、2,3,4列 → 二维数组
print('-----')
# 二维数组索引及切片
ar = np.arange(8).reshape(2,2,2)
print(ar, '数组轴数为%i' %ar.ndim)   # 2*2*2的数组
print(ar[0],  '数组轴数为%i' %ar[0].ndim)  # 三维数组的下一个维度的第一个元素 → 一个二维数组
print(ar[0][0],  '数组轴数为%i' %ar[0][0].ndim)  # 三维数组的下一个维度的第一个元素下的第一个元素 → 一个一维数组
print(ar[0][0][1],  '数组轴数为%i' %ar[0][0][1].ndim)  
# **三维数组索引及切片
--------------------------------
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]
4
[3 4 5]
-----
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]] 数组轴数为2
[ 8  9 10 11] 数组轴数为1
9
[[ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]] 数组轴数为2
10
[[1 2 3]
 [5 6 7]]
-----
[[[0 1]
  [2 3]]
 [[4 5]
  [6 7]]] 数组轴数为3
[[0 1]
 [2 3]] 数组轴数为2
[0 1] 数组轴数为1
1 数组轴数为0

Numpy中常用统计函数

• 获取最大值最小值的位置
  • np.argmax(t,axis=0)
  • np.argmin(t,axis=1)
• 创建一个全0的数组: np.zeros((3,4))
• 创建一个全1的数组:np.ones((3,4))
• 创建一个对角线为1的正方形数组(方阵)：np.eye(3)

数组简单运算

ar = np.arange(6).reshape(2,3)
print(ar + 10)   # 加法
print(ar * 2)   # 乘法
print(1 / (ar+1))  # 除法
print(ar ** 0.5)  # 幂
# 与标量的运算
print(ar.mean())  # 求平均值
print(ar.max())  # 求最大值
print(ar.min())  # 求最小值
print(ar.std())  # 求标准差
print(ar.var())  # 求方差
print(ar.sum(), np.sum(ar,axis = 0))  # 求和，np.sum() → axis为0，按列求和；axis为1，按行求和
print(np.sort(np.array([1,4,3,2,5,6])))  # 排序
---------------------------------------------------------
[[10 11 12]
 [13 14 15]]
[[ 0  2  4]
 [ 6  8 10]]
[[ 1.          0.5         0.33333333]
 [ 0.25        0.2         0.16666667]]
[[ 0.          1.          1.41421356]
 [ 1.73205081  2.          2.23606798]]
2.5
5
0
1.70782512766
2.91666666667
15 [3 5 7]
[1 2 3 4 5 6]

Numpy生成随机数

随机数生成

samples = np.random.normal(size=(4,4))
print(samples)
# 生成一个标准正太分布的4*4样本值
--------------------------------------
[[ 0.17875618 -1.19367146 -1.29127688  1.11541622]
 [ 1.48126355 -0.81119863 -0.94187702 -0.13203948]
 [ 0.11418808 -2.34415548  0.17391121  1.4822019 ]
 [ 0.46157021  0.43227682  0.58489093  0.74553395]]

均匀分配

# numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)：生成一个[0,1)之间的随机浮点数或N维浮点数组 —— 均匀分布
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib模块，用于图表辅助分析
a = np.random.rand()
print(a,type(a))  # 生成一个随机浮点数
b = np.random.rand(4)
print(b,type(b))  # 生成形状为4的一维数组
c = np.random.rand(2,3)
print(c,type(c))  # 生成形状为2*3的二维数组，注意这里不是((2,3))
samples1 = np.random.rand(1000)
samples2 = np.random.rand(1000)
plt.scatter(samples1,samples2)
# 生成1000个均匀分布的样本值
plt.show()
----------------------------
0.2428951554890838 <class 'float'>
[0.81616687 0.40898948 0.92901508 0.34141405] <class 'numpy.ndarray'>
[[0.09740482 0.1495034  0.51564529]
 [0.82057664 0.86850463 0.07113987]] <class 'numpy.ndarray'>

正态分布

#  numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn)：生成一个浮点数或N维浮点数组 —— 正态分布
samples1 = np.random.randn(1000)
samples2 = np.random.randn(1000)
plt.scatter(samples1,samples2)
# randn和rand的参数用法一样
# 生成1000个正太的样本值
plt.show()

存取npy文件

存储数组数据 .npy文件