高阶函数

• 变量可以指向函数

  >>> f = abs                # 函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。
  >>> f(-10)                # 直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同
  10

• 函数名也是变量
  函数名其实就是指向函数的变量！
  对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
  注：由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。

  >>> abs = 10        # 把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！
  >>> abs(-10)
  Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  TypeError: 'int' object is not callable

• 传入函数
  既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，
  那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
  一个最简单的高阶函数：

  def add(x, y, f):
   return f(x) + f(y)

  把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

map

map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，
map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的**Iterator**返回。

# 比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上
>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])        # map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。
>>> list(r)            # 结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]        # 因此通过list()把整个序列都计算出来并返回一个list。
>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

reduce

reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，
reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：

>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

# 如果考虑到字符串str也是一个序列，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

filter

filter()函数用于过滤序列。接收一个函数和一个序列。

和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

# 例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数
def is_odd(n):
    return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

sorted

排序算法

Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

返回函数

函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
以求和函数为例：

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
# 调用函数`f`时，才真正计算求和的结果：
>>> f()
25

注意，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

f1()和f2()的调用结果互不影响。

闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用。
另外，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行：

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs
# 每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都返回了。
f1, f2, f3 = count()

你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：全部都是9！

原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。

返回闭包时牢记一点：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：

def count():
    def f(j):
        def g():
            return j*j
        return g
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
    return fs
# 缺点是代码较长，可利用lambda函数缩短代码。

小结

一个函数可以返回一个计算结果，也可以返回一个函数。
返回一个函数时，牢记该函数并未执行，返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。

匿名函数

关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数。

>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
#相当于：
def f(x):
    return x * x

匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。

匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：

>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：

def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

装饰器

由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数。
函数对象有一个__name__属性，可以拿到函数的名字：

>>> def now():
    pass
>>> now.__name__
'now'

假设我们要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）。

本质上，decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的decorator，可以定义如下：

def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper
#由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。
# wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw)，因此，wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内，首先打印日志，再紧接着调用原始函数。

观察上面的log，因为它是一个decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处：

@log
def now():
    print('2015-3-25')
>>> now()
call now():
2015-3-25
# 把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：
now = log(now)

如果decorator本身需要传入参数，那就需要编写一个返回decorator的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义log的文本：

def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

这个3层嵌套的decorator用法如下：

@log('execute')
def now():
    print('2015-3-25')
>>> now()
execute now():
2015-3-25

和两层嵌套的decorator相比，3层嵌套的效果是这样的：

>>> now = log('execute')(now)

我们来剖析上面的语句，首先执行log('execute')，返回的是decorator函数，再调用返回的函数，参数是now函数，返回值最终是wrapper函数。

以上两种decorator的定义都没有问题，但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象，它有__name__等属性，但你去看经过decorator装饰之后的函数，它们的__name__已经从原来的'now'变成了'wrapper'：

>>> now.__name__
'wrapper'

因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper'，所以，需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中，否则，有些依赖函数签名的代码执行就会出错。

不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__这样的代码，Python内置的functools.wraps就是干这个事的，所以，一个完整的decorator的写法如下：

import functools
def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

或者针对带参数的decorator：

import functools
def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

偏函数

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：

>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。

注意到上面的新的int2函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：

>>> int2('1000000', base=10)
1000000

最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数：

int2 = functools.partial(int, base=2)
# 实际上固定了int()函数的关键字参数`base`，也就是：
int2('10010')
# 相当于
kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)

当传入：

max2 = functools.partial(max, 10)
# 实际上会把`10`作为`*args`的一部分自动加到左边，也就是：
max2(5, 6, 7)
# 相当于
args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)                    # 结果为`10`。