生成数据集

我们生成与上一节中相同的数据集。其中features是训练数据特征，labels是标签。

  1. from mxnet import autograd, nd
  3. num_inputs = 2
  4. num_examples = 1000
  5. true_w = [2, -3.4]
  6. true_b = 4.2
  7. features = nd.random.normal(scale=1, shape=(num_examples, num_inputs))
  8. labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
  9. labels += nd.random.normal(scale=0.01, shape=labels.shape)

读取数据集

Gluon提供了data包来读取数据。由于data常用作变量名，我们将导入的data模块用添加了Gluon首字母的假名gdata代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。

  1. from mxnet.gluon import data as gdata
  3. batch_size = 10
  4. # 将训练数据的特征和标签组合
  5. dataset = gdata.ArrayDataset(features, labels)
  6. # 随机读取小批量
  7. data_iter = gdata.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)

这里data_iter的使用与上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。

  1. for X, y in data_iter:
  2.     print(X, y)
  3.     break
  6. [[ 0.08425415 -1.2767951 ]
  7.  [-1.8871194   0.832024  ]
  8.  [ 0.25682622 -1.2953063 ]
  9.  [-0.2668386  -0.15911728]
  10.  [-0.46069986  0.8082894 ]
  11.  [ 2.6766868   0.6325003 ]
  12.  [ 2.7692301  -0.15112336]
  13.  [-0.52853745 -1.88909   ]
  14.  [ 0.20988831 -1.0934474 ]
  15.  [-0.2031895   0.18570042]]
  16. <NDArray 10x2 @cpu(0)> 
  17. [ 8.707179   -2.4121945   9.12652     4.207219    0.51967335  7.3999124
  18.  10.257168    9.5670185   8.336128    3.1628752 ]
  19. <NDArray 10 @cpu(0)>

定义模型

在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更烦琐。其实，Gluon提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用Gluon更简洁地定义线性回归。

首先，导入nn模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。我们先定义一个模型变量net，它是一个Sequential实例。在Gluon中，Sequential实例可以看作是一个串联各个层的容器。在构造模型时，我们在该容器中依次添加层。当给定输入数据时，容器中的每一层将依次计算并将输出作为下一层的输入。

  1. from mxnet.gluon import nn
  3. net = nn.Sequential()

作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。在Gluon中，全连接层是一个Dense实例。我们定义该层输出个数为1。

  1. net.add(nn.Dense(1))


值得一提的是，在Gluon中我们无须指定每一层输入的形状，例如线性回归的输入个数。当模型得到数据时，例如后面执行net(X)时，模型将自动推断出每一层的输入个数。我们将在之后“深度学习计算”一章详细介绍这种机制。Gluon的这一设计为模型开发带来便利。

初始化模型参数

在使用net前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。我们从MXNet导入init模块。该模块提供了模型参数初始化的各种方法。这里的init是initializer的缩写形式。我们通过init.Normal(sigma=0.01)指定权重参数每个元素将在初始化时随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差参数默认会初始化为零。

  1. from mxnet import init
  3. net.initialize(init.Normal(sigma=0.01))

定义损失函数

在Gluon中，loss模块定义了各种损失函数。我们用假名gloss代替导入的loss模块，并直接使用它提供的平方损失作为模型的损失函数。

  1. from mxnet.gluon import loss as gloss
  3. loss = gloss.L2Loss()  # 平方损失又称L2范数损失


定义优化算法

同样，我们也无须实现小批量随机梯度下降。在导入Gluon后，我们创建一个Trainer实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（sgd）为优化算法。该优化算法将用来迭代net实例所有通过add函数嵌套的层所包含的全部参数。这些参数可以通过collect_params函数获取。

  1. from mxnet import gluon
  3. trainer = gluon.Trainer(net.collect_params(), 'sgd', {'learning_rate': 0.03})

训练模型

在使用Gluon训练模型时，我们通过调用Trainer实例的step函数来迭代模型参数。上一节中我们提到，由于变量l是长度为batch_size的一维NDArray，执行l.backward()等价于执行l.sum().backward()。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在step函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

  1. num_epochs = 3
  2. for epoch in range(1, num_epochs + 1):
  3.     for X, y in data_iter:
  4.         with autograd.record():
  5.             l = loss(net(X), y)
  6.         l.backward()
  7.         trainer.step(batch_size)
  8.     l = loss(net(features), labels)
  9.     print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.mean().asnumpy()))
  11. epoch 1, loss: 0.040580
  12. epoch 2, loss: 0.000153
  13. epoch 3, loss: 0.000050


下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从net获得需要的层，并访问其权重（weight）和偏差（bias）。学到的参数和真实的参数很接近。

  1. dense = net[0]
  2. true_w, dense.weight.data()
  4. ([2, -3.4], 
  5.  [[ 1.9995    -3.3997219]]
  6.  <NDArray 1x2 @cpu(0)>)
  1. true_b, dense.bias.data()
  3. (4.2, 
  4.  [4.199679]
  5.  <NDArray 1 @cpu(0)>)

小结

  • 使用Gluon可以更简洁地实现模型。
  • 在Gluon中，data模块提供了有关数据处理的工具，nn模块定义了大量神经网络的层，loss模块定义了各种损失函数。
  • MXNet的initializer模块提供了模型参数初始化的各种方法。