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第一课：计算机早期历史

0、课程目标：从高层次总览一系列计算机话题，快速入门计算机科学。

1、计算机技术的影响——进入信息时代

  • 出现自动化农业设备与医疗设备
  • 全球通信和全球教育机会变得普遍

  • 出现意想不到的虚拟现实/无人驾驶/人工智能等新领域

    2、计算机的实质：

    极其简单的组件，通过一层层的抽象，来做出复杂的操作。
    计算机中的很多东西，底层其实都很简单，让人难以理解的，是一层层精妙的抽象。像一个越来越小的俄罗斯套娃。

    3、关于计算的历史：

  • 公元前 2500 年，算盘出现，为十进制，功能类似一个计数器。

  • 公元前 2500 年-公元 1500 年：星盘、计算尺等依靠机械运动的计算设备出现
  • 公元 1613 年：computer 的概念出现，当时指的是专门做计算的职业，
  • 1694 年：步进计算器出现，是世界上第一台能自动完成加减乘除的计算器。
  • 1694-1900 年：计算表兴起，类似于字典，可用于查找各种庞大的计算值。
  • 1823 年：差分机的设想出现，可以做函数计算，但计划最后失败。
  • 19 世纪中期：分析机的设想出现，设想存在可计算一切的通用计算机。

  • 1890 年：打孔卡片制表机。原理：在纸上打孔→孔穿过针→针泡入汞→电路连通→齿轮使计数+1。

    第二课：电子计算机的发展史

    1、电子计算机元器件变化：

    继电器→真空管→晶体管

    2、计算机的出现背景：

    20 世纪人口暴增，科学与工程进步迅速，航天计划成形。以上导致数据的复杂度急剧上升、计算量暴增，对于计算的自动化、高速有迫切的需求。

    3、电子计算机的发展：

  • 1945 年 哈佛马克 1：使用继电器，用电磁效应，控制机械开关，缺点为有磨损和延迟。

  • *最早还因为有虫子飞进去导致故障，引申出 bug=故障的意思。
  • 1943 年 巨人 1 号：使用真空管（三极管），制造出世界上第一个可编程的计算机。
  • 1946 年 ENIAC：第一个电子通用数值积分计算机。
  • 1947 年 晶体管出现，使用的是固态的半导体材料，相对真空管更可靠。
  • 1950s 空军 ANFSQ-7： 真空管到达计算极限。
  • 1957 年 IBM 608： 第一个消费者可购买的晶体管计算机出现。

第三课：布尔逻辑与逻辑门

1、计算机为什么使用二进制：

  1. 计算机的元器件晶体管只有 2 种状态，通电（1）&断电（0），用二进制可直接根据元器件的状态来设计计算机。
  2. 而且，数学中的“布尔代数”分支，可以用 True 和 False（可用 1 代表 True，0 代表 False）进行逻辑运算，代替实数进行计算。

  3. 计算的状态越多，信号越容易混淆，影响计算。对于当时每秒运算百万次以上的晶体管，信号混淆是特别让人头疼的的。

    2、布尔代数&布尔代数在计算机中的实现

  4. 变量：没有常数，仅 True 和 False 这两个变量。

  5. 三个基本操作：NOT/AND/OR。
  6. 为什么称之为“门”：控制电流流过的路径

    1）NOT 操作：

  • 命名：称为 NOT 门/非门。
  • 作用：将输入布尔值反转。输入的 True 或 False，输出为 False 或 True。
  • 晶体管的实现方式：
    • 半导体通电 True，则线路接地，无输出电流，为 False。
    • 半导体不通电 False，则输出电流从右边输出，为 True。

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2）AND 操作

  1. 命名：AND 门/与门
  2. 作用：由 2 个输入控制输出，仅当 2 个输入 input1 和 input2 都为 True 时，输出才为 True，2 个输入的其余情况，输出均为 False。*可以理解为，2 句话（输入）完全没有假的，整件事（输出）才是真的。

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  1. 用晶体管实现的方式：

串联两个晶体管，仅当 2 个晶体管都通电，输出才有电流（True）
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3）OR 操作

  1. 命名：OR 门/或门
  2. 作用：由 2 个输入控制输出，只要其中一个输入为 True，则输出 True。

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  1. 用晶体管实现的方式：

使用 2 个晶体管，将它们并联到电路中，只要有一个晶体管通电，则输出有电流（True）。
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3、特殊的逻辑运算——异或

  1. 命名：XOR 门/异或门
  2. 作用：2 个输入控制一个输出。当 2 个输入均为 True 时，输出 False，其余情况与 OR 门相同。

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  1. 图示：

先用一个 OR 门，将其与 AND 门并联，AND 门与 NOT 门串联，最后让 NOT 与 AND 门并联，获得输出。
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4、逻辑门的符号表示

  1. 作用：将逻辑门简化，将逻辑门用于构建更大的组件，而不至于太复杂。
  2. 图示：
    • 非门：用三角形+圆圈表示
    • 与门：用 D 型图案表示
    • 或门：用类似 D 向右弯曲的图案表示
    • 异或门：用或门+一个圆弧表示

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5、抽象的好处

使得分工明确，不同职业的工程师各司其职,而不用担心其他细节。

第四课：二进制

1、二进制的原理，存储单元 MB/GB/TB 解释

  1. 计算机中的二进制表示
    1. 单个数字 1 或 0，1 位二进制数字命名为位(bit),也称 1 比特。
  2. 字节（byte）的概念：

1byte=8bit，即 1byte 代表 8 位数字。最早期的电脑为八位的，即以八位为单位处理数据。为了方便，将八位数字命名为 1 字节（1byte）.

  1. 十进制与二进制的区别：
    • 十进制有 10 个数字，0-9，逢 10 进 1（不存在 10 这个数字），则每向左进一位，数字大 10 倍。
    • 二进制有 2 个数字，0-1，逢 2 进 1,（不存在 2 这个数字），则每向左进一位，数字大 2 倍。
  2. 如何进行二进制与十进制联系起来：
    • 将十进制与二进制的位数提取出来，编上单位：

eg.二进制的 1011=12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3= 11（从右往左数）
eg.十进制的 1045= 110^3 + 010^2 + 410^1 + 510^0

  1. 十进制与二进制的图示：
    • 十进制的 263

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  • 二进制的 10110111

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  1. 二进制的运算：

相同的位数相加，逢 2 进 1
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  1. byte 在电脑中的单位换算：

1kb=2^10bit = 1024byte =1000b
1TB=1000GB
1GB=十亿字节=1000MB=10^6KB

  1. 32 位与 64 位电脑的区别

32 位的最大数为 43 亿左右 32 位能表示的数字：0——2的32次方-1，一共2的32次方个数
64 位的最大数为 9.2*10^18

2、正数、负数、正数、浮点数的表示

1）计算机中表示数字的方法

  1. 整数：

表示方法:

  • 第 1 位：表示正负 1 是负，0 是正（补码）
  • 其余 31 位/63 位： 表示实数
    1. 浮点数（Floating Point Numbers）：

定义：小数点可在数字间浮动的数（非整数）
表示方法：IEEE 754 标准下
用类似科学计数法的方式，存储十进制数值

  • 浮点数=有效位数*指数
  • 32 位数字中：第 1 位表示正负，第 2-9 位存指数。剩下 23 位存有效位数

eg.625.9=0.6259（有效位数）*10^3（指数）

3、美国信息交换标准代码-ASCⅡ，用来表示字符

  1. 全称：美国信息交换标准代码
  2. 作用：用数字给英文字母及符号编号
  3. 内容：7 位代码，可存放 128 个不同的值。
  4. 图示：

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4、UNICODE，统一所有字符编码的标准

  1. 诞生背景：1992 诞生，随着计算机在亚洲兴起，需要解决 ASCⅡ不够表达所有语言的问题。

为提高代码的互用性，而诞生的编码标准。

  1. 内容：UNICODE 为 17 组的 16 位数字，有超过 100 万个位置，可满足所有语言的字符需求。

第五课：算术逻辑单元

1、什么是算术逻辑单元

  1. 命名：简称 ALU，Arithmetic&Logic Unit
  2. 组成：ALU 有 2 个单元，1 个算术单元和 1 个逻辑单元（Arithmetic Unit 和 Logic Unit）

  3. 作用：计算机中负责运算的组件，处理数字/逻辑运算的最基本单元。

    2、算术单元

  4. 基本组件：

    1. 由半加器、全加器组成
      • 半加器、全加器由 AND、OR、NOT、XOR 门组成

  5. 加法运算

    1. 组件：AND、OR、NOT、XOR 门

    2. 元素：输入 A，输入 B，输出（均为 1 个 bit，即 0 或 1）

    3. 半加器：

      1. 作用：用于计算个位的数字加减。
        • 输入：A，B
        • 输出：总和，进位

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  1.   2. 抽象：

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  1. 全加器：

作用：用于计算超过 1 位的加法（ex：1+1+1），由于涉及进位，因此有 3 个输入（C 充当进位）。
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原理图示：
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  1. 如何用半加器与全加器做 8 位数的加法
    1. 说明：以 8 位行波加法器为例
      1. 用半加器处理第 1 位数（个位）的加法，得到的和为结果的第 1 位。
      2. 将输出的进位，输入到第 2 位用的全加器的输入 C 中。
      3. 将第 2 位的 2 个数用全加器计算，得到的和为结果的第 2 位（sum）。
      4. 将第 2 位计算的进位连接到百位的全加器输入 C 中。
      5. 在第 3-8 位上，循环第 3-4 步的操作。

现在电脑使用的加法器叫“*超前进位加法器”
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  1. 算术单元支持的其他运算

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3、溢出的概念

内容：在有限的空间内，无法存储位数过大的数，则称为溢出。
说明：第 8 位的进位如果为 1，则无法存储，此时容易引发错误，所以应该尽量避免溢出。

4、逻辑单元

作用：执行逻辑操作，如 NOT、AND、OR 等操作，以及做简单的数值测试。

5、ALU 的抽象

  1. 作用：ALU 的抽象让工程师不再考虑逻辑门层面的组成，简化工作。
  2. 图示：像一个大“V”。

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  1. 说明：

图示内容包括：

  • 输入 A，B
  • 输出
  • 标志：溢出、零、负数

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第六课 寄存器与内存

0、课程导入

当玩游戏、写文档时如果断电，进度会丢失，这是为什么？

  • 原因是这是电脑使用的是 RAM（随机存取存储器），俗称内存，内存只能在通电情况下存储数据。
  • 本节课程将讲述内存的工作原理。

    1、概念梳理

    锁存器：锁存器是利用 AND、OR、NOT 逻辑门，实现存储 1 位数字的器件。
    寄存器：1 组并排的锁存器
    矩阵：以矩阵的方式来存放锁存器的组合件，nn 门锁矩阵可存放 n^2 个锁存器，但同一时间只能写入/读取 1 个数字。（早期为 1616 矩阵）
    位址：锁存器在矩阵中的行数与列数。eg.12 行 8 列
    多路复用器：一组电线，输入 2 进制的行址&列址，可启用矩阵中某个锁存器
    内存（RAM）：随机存取存储器，由一系列矩阵以及电路组成的器件，可根据地址来写入、读取数据。类似于人类的短期记忆，记录当前在做什么事情。

    2、锁存器

    作用：存储 1 位数字。
    图示：
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    2.5、门锁：

    锁存器需要同时输入 2 个数字，不太方便。
    为了使用更方便，只用 1 根电线控制数据输入，发展了门锁这个器件。另外，用另一根电线来控制整个结构的开关。（和复位作用不同）
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    3、寄存器

    作用：并排使用门锁，存储多位数字
    图示：
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    4、门锁矩阵

  1. 作用：

n*n 的矩阵有 n^2 个位址，则可以存储 n^2 个数。但 1 个矩阵只可记录 1 位数字，n 个矩阵组合在一起，才可记录 n 位数。如 1 个 8 位数，会按位数分成 8 个数，分别存储在 8 个矩阵的同一个位址中。
8 个矩阵，则可以记录 256 个 8 位数字。

  1. 通俗理解：

1616 的门锁矩阵，可理解为 1 个公寓，1 个公寓 256 个房间。
8 个门锁矩阵并排放，则有了 8 个公寓。
规定每一个公寓同一个编号的房间，都有一样的标记（地址），共同组成 8 位数字。
那么 8 个公寓就能存 （8256 / 8）个数字。

  1. 原因：

16*16 的门锁矩阵虽然有 256 个位置，但每次只能存/取其中 1 个位置的数字。因此，要表示 8 位数字，就需要同时调用 8 个门锁矩阵。

  1. 图示：

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  1. 使用方法：

在多路复用器中输入位址，x 行 x 列（2 进制），即可点亮 x 行 x 列的锁存器。

  1. 举例： | 行列数 | 矩阵 1 | 矩阵 2 | 矩阵 3 | 矩阵 4 | 矩阵 5 | 矩阵 6 | 矩阵 7 | 矩阵 8 | | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | | 1 行 5 列 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 2 行 3 列 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |

5、内存

  1. 粗略定义：将一堆独立的存储模块和电路看做 1 个单元，组成内存方块，n 个内存方块组成内存模块。在一个电路板上所有的内存方块统称为内存(RAM)。
  2. 图示：

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第七课 中央处理器（CPU）

1、概念梳理

  • CPU（Central Processing Unit）：中央处理单元，负责执行程序。通常由寄存器/控制单元/ALU/时钟组成。与 RAM 配合，执行计算机程序。CPU 和 RAM 之间用“地址线”、“数据线”和“允许读/写线”进行通信。
    • 指令：指示计算机要做什么，多条指令共同组成程序。如数学指令，内存指令。
  • 时钟：负责管理 CPU 运行的节奏，以精确地间隔，触发电信号，控制单元用这个信号，推动 CPU 的内部操作。
    • 时钟速度：CPU 执行“取指令→解码→执行”中每一步的速度叫做“时钟速度”，单位赫兹Hz，表示频率。
    • 超频/降频：
    • 超频，修改时钟速度，加快 CPU 的速度，超频过多会让 CPU 过热或产生乱码。
    • 降频，降低时钟速度，达到省电的效果，对笔记本/手机很重要。

  • 微体系框架：以高层次视角看计算机，如当我们用一条线链接 2 个组件时，这条线只是所有必须线路的抽象。

    2、CPU 工作原理

    1）必要组件：

  • 指令表：给 CPU 支持的所有指令分配 ID

  • 控制单元：像指挥部，有序的控制指令的读取、运行与写入。
    • 指令地址寄存器：类似于银行取号。该器件只按顺序通报地址，让 RAM 按顺序将指令交给指令寄存器。
    • 指令寄存器：存储具体的指令代码。

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2）过程

  • 取指令：指令地址寄存器发地址给 RAM→RAM发该地址内的数据给指令寄存器→指令寄存器接受数据
  • 解码：指令寄存器根据数据发送指令给控制单元 →控制单元解码（逻辑门确认操作码）
  • 执行阶段：控制单元执行指令(→涉及计算时→调用所需寄存器→传输入&操作码给ALU执行）→调用RAM特定地址的数据→RAM将结果传入寄存器→指令地址寄存器+1

    3）图示：

    第一个 CPU
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