上一篇文章提到了一个股票买卖问题…我认为那个问题并不能作为动态规划问题分析，实际上我认为这道题也不能算作动态规划….
请注意，这道题同样也没有任何实际意义….它假设我们能够准确的预知未来的股票走向…这在生活中当然是不可能的…

问题

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

作者：力扣 (LeetCode)
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来源：力扣（LeetCode）
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分析

这道题和上一道股票买卖不同，我们可以多次进行买卖；
price={7，2，1，3，9，4，5}
在保持一笔交易的前提下，最大收益是多少？目测一下，1块钱买入，9块钱卖出，然后4块钱买入，5块钱卖出；最大收益是8+1=9块钱；

  1. 在第一天，相较前一天，不能产生任何收益
  2. 在第二天，相较前一天，同样不能产生任何收益
  3. 在第三天，相较前一天，还是不能产生任何收益
  4. 第四天，相较前一天，可以产生2块钱收益；
  5. 第五天，相较前一天，可以产生6块钱收益；
  6. 第六天，相较前一天，无法产生任何收益；
  7. 第七天，相较前一天，可以产生1块钱收益；

我们只需要比较每一天和前一天的差价，又可以确定是否产生收益；然后累加收益即可；
是否可以使用递归操作完成？其实也可以…这道题勉强算作动态规划吧；
将天数当作参数传入方法，返回可以赚到的钱

  1. 倒数第一天，传入参数7，计算总收益=总收益+price[7-1]-price[7-2]；然后将倒数第二天（7-1）作为参数传入方法中；

实际上就这样递归即可；

代码

  1. class Solution {
  2.     private int result= 0;
  3.     private int[] array;
  4.     public int maxProfit(int[] prices) {
  5.         if(prices.length==0||prices.length==1)
  6.             return 0;
  7.         //init array
  8.         array=prices;
  9.         return maxResult(prices.length);
  11.     }
  13.     private int maxResult(int day)
  14.     {
  15.         int temp=0;
  16.         if(day-1==0)//边界检查
  17.             return result+= temp;
  18.         if(array[day-1]-array[day-2]>0)
  19.             temp = array[day-1]-array[day-2];
  20.         else 
  21.             temp=0;
  22.         return result=  temp + maxResult(day-1);
  23.     }
  25. }

另一种方法

当然这个题不用递归也能做，而且效率更高，也很简单，直接遍历数组，计算两两元素之间的差值即可…这里不就写了