1、使用用户正向投票

基于用户正向投票数：按照单位时间内用户对内容的正向投票的绝对值，对内容进行降序排列。
优点:简单，每次跟新排名迅速
缺点：统计周期内的热门内容持续”霸榜”，而在下一个周期可能会一落千丈

2、引入连续时间衰减系数

Hacker News是一个网络社区，可以张贴链接，也可以讨论某个主题。它的排名策略同时考考虑用户正向投票数和时间因素。

                                                            ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/670387d65b1a6ce4fd86300f1653b7cb.svg#card=math&code=Score%20%3D%20%5Cfrac%7BP-1%7D%7B%28T%2B2%29%5EG%7D&height=43&width=135)

• P:帖子得票数，P-1表示忽略发帖人的票数
• T:表示发帖的时间（单位为小时）。T+2可能是因为原始文章转贴到Hacker News平均需要两个小时，所以+2还原最新帖子的实际发生时间。
• G:表示重力因子（G>1），即将帖子排名往下拉的力量

从上面公式看出：
1、帖子的票数P-1越多，内容的排名得分越高。也可以在这个项上增加指数变成，通过增加或减小的来控制得票数对最终分数的影响。
2、随着发帖时间T+2的增长，内容排名得分减小。指数G是用来调节发帖时间增长对排名得分的影响。通过调整G的大小，保证即使是热点新闻事件也会在设定的曝光时长之后，平滑的退出排行榜首页。
投票数对排名的影响：

plot(
    (30 - 1) / (t + 2)^1.8, 
    (60 - 1) / (t + 2)^1.8,
    (200 - 1) / (t + 2)^1.8
) where t=0..24

由图可以看出随着时间t的增大，投票数的大小对最终的得分影响不大。
重力因子G

plot(
    (p - 1) / (t + 2)^1.8, 
    (p - 1) / (t + 2)^0.5,
    (p - 1) / (t + 2)^2.0
) where t=0..24, p=10

3、引入反对票

Reddit 同时考虑赞成和反对票，并通过时间信息来加强这一点
（y=-1,0,1）

                    ![](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/559078/1605757727424-2b1a57a4-4ea0-439a-b492-a074974671d9.png#align=left&display=inline&height=383&margin=%5Bobject%20Object%5D&originHeight=383&originWidth=400&size=0&status=done&style=none&width=400)

cpdef double _hot(long ups, long downs, double date):
    """
    The hot formula. Should match the equivalent function in postgres.
    """
    s = score(ups, downs)               # 赞成票和反对票的差 x
    order = log10(max(abs(s), 1))       # 受肯定、否定的程度 z
    if s > 0:                           # 投票倾向sign, y
        sign = 1
    elif s < 0:
        sign = -1
    else:
        sign = 0
    seconds = date - 1134028003         # 文章新旧程度 t
    return round(sign * order + seconds / 45000, 7) # 45000等于12.5小时

对数部分：

• z表示，abs（赞成票-反对票）。
• 这里用的是以10为底的对数，z=10可以得到1分，z=100可以得到2分。这意味着前z=10分和后来z=90分（乃至后面的z=900分）会产生相同的权重。即第一次的”种子投票”会对得分产生重大影响，越往后投票贡献的力量越小。这样可以保证即使是新文章也可以迅速获得分数、得到曝光；但同时不会产生某个文章突然爆红的现象，

分数部分：

• t越大，得分越高：新文章得分会高于老文章
• 分母45000秒，等于12.5个小时。即新帖比25小时前的文章自动高2分。结合对数部分，如果旧文章想在25小时继续保持原先的分数，在25小时内他的z值必须增加100倍。
• y 的作用是决定加分或减分。天然的让得到大量净赞成票的文章排名靠前，赞成票与反对票接近或相等的文章其次，得到净反对票的文章会排在最后。

  4、更加泛化的牛顿冷却定律

  这是一个更一般的数学模型。我们可以把”热文排名”想象成一个自然冷却的过程：
  任一时刻，网站中所有的文章，都有一个“当前温度”，温度最高的文章排在最前面。
  如果一个用户对某篇文章投了赞成票（评论或者其他的操作），改文章的温度就上升一度
  随着时间的流逝，所有文章的温度都逐渐“冷却”，而且冷却的速度和当前的温度-初始温度的差值成正比
  
  求解微分后，得到：
  
  如果H=0，那么公式为：
  
  将这个公式用在“排名算法”，就相当于：
  
  如果假定一篇新文章的初始分数为100分，24小时以后“冷却”为1分，那么可以计算得到“冷却系数”约等于0.192
  简答来说，如果选择牛顿冷却，需要以下几步：

1. 设定新文章的初始温度
2. 设定冷却速度
3. 设定温度增加I的方式
4. 当某项有赞成票时，触发并重新计算当前温度，并记录当前时间
5. 使用以上公式根据当前温度对项目进行排序

5、引入文章评论、浏览对文章排名的影响

Stack Overflow 引入了文章评论对问题热度热度排名的影响[3]。一旦有人回答了某个问题，其他人可以对这个回答投票（赞成或者反对），以表明对这个回答的态度。通过评论也可以找出某个时间段内热点的问题：即哪些问题最被关注、得到了最多的讨论。

Stack Overflow网站

问题的浏览次数Qviews：以10为底的对数；10得一分、100得俩分，即后来者影响力变小
Qscore = 赞成票-反对票。如果某个问题越收到好评，排名自然应该靠前
Qanswers表示回答的数量，代表有多少人参与这个问题。这个值越大，得分将成倍放大。Qanswers等于0，这时Qscore得分再高也没有用，意味着再好的问题，也必须有人回答，否则就进不了热点问题排行榜。
回答得分Ascores：“回答”比“问题”更有意义。得分越高，代表回答的质量越高。
距离问题发表的时间Qage和距离最后一个回答的时间Qupdated，单位是秒。随着时间流逝，这俩个值都会越变越大，导致分母增大，因此总得分会越来越小。
Stack Overflow 热点问题的排名，与参与度(Qviews和Qanswers）和质量（Qscore和Ascores）成正比，与时间（Qage和Qupdated）成正比
方法对比

参考

1、贝壳找房 | 基于内容热度的推荐
2.Reddit 排名算法工作原理(https://www.aqee.net/post/how-reddit-ranking-algorithms-work.html)
3.What formula should be used to determine “hot” questions?(https://meta.stackexchange.com/questions/11602/what-formula-should-be-used-to-determine-hot-questions)
4、冷却系数的计算https://zhuanlan.zhihu.com/p/80884372
5、http://www.woshipm.com/pmd/723735.html
6、https://www.6aiq.com/article/1602588064973
7、产品经理需要了解的算法——热度算法和个性化推荐(http://www.woshipm.com/pmd/723735.html)
8、今日头条算法原理（全）
9、人民网二评算法推荐：别被算法困在“信息茧房”(http://opinion.people.com.cn/n1/2017/0919/c1003-29544724.html)
10、置信区间是什么https://www.cnblogs.com/garfieldcgf/p/11990139.html