堆排序Lua实现

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（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，
由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
直到无序区只有一个元素为止
--核心是调整为大根堆结构
]]
function swap(i1,i2,arr)
    local tmp = arr[i2]
    arr[i2] = arr[i1]
    arr[i1] = tmp
end 
--array是待调整的堆数组，i是待调整的数组元素的位置，nlength是数组的长度
--本函数功能是：根据数组array构建大根堆
function HeapAdjust(array,i,nLength)
    local nChild
    --树深度
    while( 2*i <= nLength ) do
        --子结点的位置=2*(父结点位置)
        nChild = 2*i
        --得到子结点中较大的结点
        if(nChild < nLength  and array[nChild+1]> array[nChild]) then
            nChild = nChild + 1
        end 
        --如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动，替换它的父结点
        if(array[i] < array[nChild]) then
            swap(i,nChild,array)
        else
            break
        end
        i = nChild
    end
end 
--堆排序算法
function HeapSort(array,length)
    --调整序列的前半部分元素，调整完之后第一个元素是序列的最大的元素
    --length/2是最后一个非叶节点,构建大根堆
    for i = math.floor(length/2),1,-1 do
        HeapAdjust(array,i,length)
    end 
    --从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素
   for i = length,1,-1 do
        --把第一个元素和当前的最后一个元素交换
        swap(i,1,array)
        HeapAdjust(array,1,i - 1 )    
    end
end 
arr ={9,8,7,6,5,4,3}
print(table.concat(arr,","))
HeapSort(arr,#arr)
print(table.concat(arr,","))