题目

设完全二叉树的第5层上有10个叶子结点，则二叉树最少有（）个结点
（1） 20
（2） 32
（3） 50
（4） 25

答案

（4） 25

节点最少数目

二叉树第5层上有10个叶子结点，结点最少时只有5层，即前四层为满二叉树，有24-1=15个结点，前四层结点加上第五层结点共15+10=25个结点。

节点最多数目

结点最多时二叉树有6层，第5层有10个叶子结点，剩余结点为分支结点，第5层最多有25-1=16个结点，分支结点个数为16-10=6个，即第6层有2*6=12个叶子结点，前5层结点加上第6层结点共25-1+12=31+12=43个结点
第六层可以有一个结点只生一个孩子，所以应该是：25-1+12=31+11=42个结点