题目

下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有顶点的度之和为偶数
Ⅱ．边数大于顶点个数减1
Ⅲ．至少有一个顶点的度为1

（1）只有Ⅰ
（2）只有Ⅱ
（3） Ⅰ和Ⅱ
（4） Ⅰ和Ⅲ

答案

（1）只有Ⅰ

每条边都连接了两个结点，在计算顶点的度之和时每条边都被计算了两次（出度和入度），故所有顶点的度之和为边数的两倍，I正确。
n个顶点、n-1条边可以构成无向连通图，比如树，Ⅱ错误。
顶点数为N（N≥1）的无向完全图中不存在度为1的顶点，Ⅲ错误。