我们首先想一个问题，在一个环内部，A在B前面，B比A走的快，B的速度是A的2倍，那B是否能够和A走到同一个格子里面？答案是的，只要经过Locate(A)-Locate(B)步之后。相当于每次B都弥补一步。

    那我们再想一个问题，A在B前面，B比A走的快，B的速度是A的k倍，那B是否能够和A走到同一个格子里面？不一定。公式是这样的，A的行走速度是v（格子/秒），B的行走速度是kv（格子/秒），开始A在B前面m的位置处。那么它们相遇的时候，A走的路程是v t = m + kv t，如果t是整数说明有解。

    还要想一个问题，B是在A的第几圈追上A的？是在A的第一圈追上A的，想一下，不管A进入圈圈内时，B在哪里，B的速度是A的两倍，也就是说A走一圈的时候，B就走了两圈，所以他们一定能在A进入第一圈的时候遇上。
    AB之间最坏的情况就是B刚好超过一点点在A前面。因为AB之间的距离差是小于一圈的，所以说，当A用v走一圈时候，B用一个v在紧跟A，然后在一圈之内，B可以用另一个v来弥补距离差追上A。假设一圈是S，那么A走一圈的时间是S/v，而AB之间的距离是S1 < S，如果用v来弥补，需要的时间是S1/v，小于S/v，也就是可以在A走完一圈之间把这个距离弥补上来。

    1. /**
    2.  * Definition for singly-linked list.
    3.  * struct ListNode {
    4.  *     int val;
    5.  *     ListNode *next;
    6.  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
    7.  * };
    8.  */
    9. class Solution {
    10. public:
    11.     ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
    12.         if(!head || !head->next) return nullptr;
    13.         ListNode *fast = head->next, *slow = head;
    14.         while(fast != slow)
    15.         {
    16.             if(!fast || !fast->next) return nullptr;
    17.             fast = fast->next->next;
    18.             slow = slow->next;
    19.         }
    20.         slow = head;
    21.         fast = fast->next;
    22.         while(fast != slow)
    23.         {
    24.             fast = fast->next;
    25.             slow = slow->next;
    26.         }
    27.         return fast;
    28.     }
    29. };