数据结构 - 《Java 学习》

数组
2. 链表
栈
队列
二叉树
遍历二叉树
堆和堆栈
散列表
红黑树

数组

数组是一种连续存储线性结构，元素类型相同，大小相等，数组是多维的，通过使用整型索引值来访问他们的元素，数组尺寸不能改变

数组的优点：
存取速度快
数组的缺点：
事先必须知道数组的长度
插入删除元素很慢
空间通常是有限制的
需要大块连续的内存块
插入删除元素的效率很低

2. 链表

n个节点离散分配，彼此通过指针相连，每个节点只有一个前驱节点，每个节点只有一个后续节点，首节点没有前驱节点，尾节点没有后续节点。
确定一个链表我们只需要头指针，通过头指针就可以把整个链表都能推出来。

链表优点

空间没有限制
插入删除元素很快

链表缺点

存取速度很慢

链表又细分了3类：

单向链表
一个节点指向下一个节点。
双向链表
一个节点有两个指针域。
循环链表
能通过任何一个节点找到其他所有的节点，将两种(双向/单向)链表的最后一个结点指向第一个结点从而实现循环。
操作链表要时刻记住的是：节点中指针域指向的就是另一个节点！

Java实现链表
首先，我们定义一个类作为节点，节点需要有两个属性：

数据域
指针域

public class Node {
    //数据域
    public int data;
    //指针域，指向下一个节点
    public Node next;
    public Node() {
    }
    public Node(int data) {
        this.data = data;
    }
    public Node(int data, Node next) {
        this.data = data;
        this.next = next;
}

如上，一个链表节点对象就创建完成了，但理解链表本身并不难，但做相关的操作却并非易事，其算法包括且不限于：

插入节点
遍历
查找
清空
销毁
求长度
排序
删除节点
去重

创建链表&增加节点
创建头节点
Node head = new Node(value);
然后找到尾节点进行插入

/**
 * 向链表添加数据
 * @param value 要添加的数据
 * @param head 头节点
 */
public static void addData(int value, Node head) {
    //初始化要加入的节点
    Node newNode = new Node(value);
    //临时节点
    Node temp = head;
    // 找到尾节点
    while (temp.next != null) {
        temp = temp.next;
    }
    // 已经包括了头节点.next为null的情况了～
    temp.next = newNode;
}

遍历链表
上面我们已经编写了增加方法，现在遍历一下，从首节点开始，不断往后面找，直到后面的节点没有数据

/**
●  遍历链表 
●  @param  head 头节点 
*/
public static void traverse(Node head) {
//临时节点，从首节点开始
Node temp = head.next;
while (temp != null) {
System.out.println("链表数据：" + temp.data);
//继续下一个
temp = temp.next;
}
}

栈和队列
参考什么是堆,栈,堆栈,队列

数组和链表都是线性存储结构的基础，栈和队列都是线性存储结构的应用。

栈

我们将栈可以看成一个放光盘的箱子，箱口与略大与光盘。然后

往箱子里面放东西叫做入栈
往箱子里面取东西叫做出栈
箱子的底部叫做栈底
箱子的顶部叫做栈顶

说到栈的特性，有一句经典的言语来概括：先进后出，后进先出。

Java实现栈
使用数组实现的叫静态栈
使用链表实现的叫动态栈
沿用上一章节的链表对象Node，创建一个栈对象(栈顶，栈底)：

public class Stack {
    // 栈顶
    public Node stackTop;
    // 栈底
    public Node stackBottom;
    public Stack(Node stackTop, Node stackBottom) {
        this.stackTop = stackTop;
        this.stackBottom = stackBottom;
    }
    public Stack() {
}

}
进栈操作
将原本栈顶指向的节点交由新节点来指向，栈顶指向新加入的节点

/**
●  进栈 
●  @param  stack 栈  
●  @param  value 要进栈的元素 
*/
public static void pushStack(Stack stack, int value) {
// 封装数据成节点
Node newNode = new Node(value);
// 栈顶本来指向的节点交由新节点来指向
newNode.next = stack.stackTop;
// 栈顶指针指向新节点
stack.stackTop = newNode;
}

遍历栈
只要栈顶元素的指针不指向栈底，那么就一直输出遍历结果

/**
● 遍历栈
● @param  stack 
*/
public static void traverse(Stack stack) {
Node stackTop = stack.stackTop;
//栈顶元素的指针不指向栈底，那么就一直输出遍历结果
while (stackTop != stack.stackBottom) {
System.out.println("栈数据：" + stackTop.data);
stackTop = stackTop.next;
}

出栈操作
在出栈之前看看该栈是否为空，不为空才出栈
将栈顶的元素的指针(指向下一个节点)赋值给栈顶指针(完成出栈)

/**
● 出栈(将栈顶的指针指向下一个节点)
● @param  stack 
*/
public static void popStack(Stack stack) {
// 栈不为空才能出栈
if (stack.stackTop != stack.stackBottom) {
//栈顶元素
Node top = stack.stackTop;
// 栈顶指针指向下一个节点
stack.stackTop = top.next;
System.out.println("栈数据：" + top.data);
}
}

队列

队列非常好理解，我们将队列可以看成我们平时排队打饭。

有新的人加入了 -> 入队
队头的人打饭了 -> 出队
相对于栈而言，队列的特性是：先进先出，后进后出

队列
使用数组实现的叫静态队列
使用链表实现的叫动态队列
这次我就使用数组来实现静态队列。

Java实现队列

public class Queue {
    private Object[] data=null;
    private int maxSize; //队列容量
    private int front;  //队列头，允许删除
    private int rear;   //队列尾，允许插入
    //构造函数
    public Queue(){
        this(5);
    }
    public Queue(int initialSize){
        if(initialSize >=0){
            this.maxSize = initialSize;
            data = new Object[initialSize];
            front = rear =0;
        }else{
            throw new RuntimeException("初始化大小不能小于0：" + initialSize);
        }
    }
    //判空
    public boolean empty(){
        return rear==front?true:false;
    }
    //入队
    public boolean add(E e){
        if(rear== maxSize){
            throw new RuntimeException("队列已满，无法插入新的元素！");
        }else{
            data[rear++]=e;
            return true;
        }
    }
    //出队
    public E poll(){
        if(empty()){
            throw new RuntimeException("空队列异常！");
        }else{
            E value = (E) data[front];  //保留队列的front端的元素的值
            data[front++] = null;     //释放队列的front端的元素                
            return value;
        }            
    }
    //队列长度
    public int length(){
        return rear-front;
    }
    /**
    * 遍历队列
    * @param queue
    *
    */
    public static void traverseQueue(Queue queue) {
        // front的位置
        int i = queue.front;
        while (i != queue.rear) {
            System.out.println("队列值：" + queue.data[i]);
            //移动front
            i = (i + 1) % queue.data.length;
        }
}

}
其他队列算法、循环队列、链表结构的队列实现略，读者朋友可自行练习。

二叉树

树是一种非线性的数据结构，相对于线性的数据结构(链表、数组)而言，树的平均运行时间更短(往往与树相关的排序时间复杂度都不会高)，
和现实中的树相比，编程的世界中的树一般是“倒”过来看，这样容易我们分析。

现实中的树是有很多很多个分支的，分支下又有很多很多个分支，如果在程序中实现这个会非常麻烦。因为本来树就是非线性的，而我们计算机的内存是线性存储的，太过复杂的话无法设计出来。
因此，就有了简单又经常用的 -> 二叉树，顾名思义，就是每个分支最多只有两个的树，上图就是二叉树。

一棵树至少会有一个节点(根节点)
树由节点组成，每个节点的数据结构包括一个数据和两个分叉

a空二叉树, b只有一个根结点, c只有左子树, d只有右子树, e完全二叉树
Java实现二叉树
首先，使用Java类定义节点

public class TreeNode {
    // 数据
    private int value;
    // 左节点
    private TreeNode leftNode;
    // 右节点
    private TreeNode rightNode;
    public TreeNode(int value) {
        this.value = value;
    }
// TODO getter&setter略...

遍历二叉树

二叉树遍历有三种方式:

中序遍历
先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点(根->左->右)
先序遍历
先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点(左->根->右)
后序遍历
先访问左节点，然后访问右节点，最后访问根节点(左->右->根)

堆和堆栈

堆内存用来存放由new创建的对象和数组。
在堆中分配的内存，由Java虚拟机的自动垃圾回收器来管理。

‘堆栈’ 就是 ‘栈’，称呼不同而已。

栈的优势是，存取速度比堆要快，仅次于直接位于CPU中的寄存器。但缺点是，存在栈中的数据大小与生存期必须是确定的，缺乏灵活性。另外，栈数据可以共享。
堆的优势是可以动态地分配内存大小，生存期也不必事先告诉编译器，Java的垃圾收集器会自动收走这些不再使用的数据。但缺点是，由于要在运行时动态分配内存，存取速度较慢。

散列表

无论是Set还是Map，我们会发现都会有对应的—>HashSet,HashMap

首先我们也先得回顾一下数据和链表：

链表和数组都可以按照人们的意愿来排列元素的次序，他们可以说是有序的(存储的顺序和取出的顺序是一致的)

这会带来缺点：想要获取某个元素，就要访问所有的元素，直到找到为止，会消耗很多时间。

所以我们需要另外的存储结构：不在意元素顺序，能快速查找元素。其中就有一种常见方式：散列表。

散列表工作原理
散列表为每个对象计算出一个整数，称为散列码。根据这些计算出来的整数(散列码)保存在对应的位置上！即，散列码就是索引。

在Java中，散列表用的是链表数组实现的，每个列表称之为桶。

红黑树

是一种平衡二叉树，TreeSet、TreeMap底层都是红黑树来实现的。
二叉查找树也有个例(最坏)的情况(线性)：

线性二叉查找树

上面符合二叉树的特性，但是它是线性的，完全没树的用处，树是要“均衡”才能将它的优点展示出来，比如下面这种:

因此，就有了平衡树这么一个概念~红黑树就是一种平衡树，它可以保证二叉树基本符合均衡的金字塔结构。
上图就是一个红黑树，红黑树就字面上的意思，有红色的节点，有黑色的节点。

性质1. 节点是红色或黑色。
性质2. 根节点是黑色。
性质3. 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。