基本思想：

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

具有n个元素的序列 （h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

代码实现：

  1. package com.sort;
  2. //不稳定
  3. import java.util.Arrays;
  5. public class HeapSort {
  6.     public static void main(String[] args) {
  7.         int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
  8.         int arrayLength=a.length;  
  9.         //循环建堆  
  10.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
  11.             //建堆  
  12.             buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
  13.             //交换堆顶和最后一个元素  
  14.             swap(a,0,arrayLength-1-i);  
  15.             System.out.println(Arrays.toString(a));  
  16.         }  
  17.     }
  18.     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
  19.     public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
  20.          //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 
  21.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
  22.             //k保存正在判断的节点 
  23.             int k=i;
  24.             //如果当前k节点的子节点存在  
  25.             while(k*2+1<=lastIndex){
  26.                 //k节点的左子节点的索引 
  27.                 int biggerIndex=2*k+1;
  28.                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
  29.                 if(biggerIndex<lastIndex){  
  30.                     //如果右子节点的值较大  
  31.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
  32.                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
  33.                         biggerIndex++;  
  34.                     }  
  35.                 }  
  36.                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
  37.                 if(data[k]<data[biggerIndex]){  
  38.                     //交换他们  
  39.                     swap(data,k,biggerIndex);  
  40.                     //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
  41.                     k=biggerIndex;  
  42.                 }else{  
  43.                     break;  
  44.                 }  
  45.             }
  46.         }
  47.     }
  48.     //交换
  49.     private static void swap(int[] data, int i, int j) {  
  50.         int tmp=data[i];  
  51.         data[i]=data[j];  
  52.         data[j]=tmp;  
  53.     } 
  54. }

总结：

堆排序也是一种不稳定的排序算法。
堆排序优于简单选择排序的原因：
直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。
堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。