给你一个单链表的引用结点 head。链表中每个结点的值不是 0 就是 1。已知此链表是一个整数数字的二进制表示形式。

请你返回该链表所表示数字的 十进制值 。

示例 1：
image.png

  1. 输入：head = [1,0,1]
  2. 输出：5
  3. 解释：二进制数 (101) 转化为十进制数 (5)

示例 2：

输入：head = [0]
输出：0

示例 3：

输入：head = [1]
输出：1

示例 4：

输入：head = [1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0]
输出：18880

示例 5：

输入：head = [0,0]
输出：0

提示：

  • 链表不为空。
  • 链表的结点总数不超过 30。
  • 每个结点的值不是 0 就是 1。

按权相加法算法

image.png
二进制 转 十进制 按权相加法 ：sum = sum + value * 2

如何确定 n 的值？上图链表结点数量是 7，n 依次是 6，5，4，3，2，1，0
这个关系与数组长度和数组元素索引的关系非常相似

public int getDecimalValue(ListNode head) {
    // 计算链表结点数量
    int totalNum = 0;
    ListNode cur = head;
    while (cur != null) {
        totalNum++;
        cur = cur.next;
    }

    int sum = 0;
    cur = head;
    // 递减依次遍历链表
    for (int i = totalNum; i > 0; i--) {
        sum = sum + cur.val * (int)Math.pow(2, i-1);
        cur = cur.next;
    }

    return sum;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是给定链表的结点数目。
  • 空间复杂度：O(1)，只需要常数空间存放变量和指针即可。

按权相加法反向算法

十进制转二进制

18880 / 2 = 9440  余 0
9440  / 2 = 4720  余 0
4720  / 2 = 2360  余 0
2360  / 2 = 1180  余 0 
1180  / 2 = 590   余 0 
590   / 2 = 295   余 0 
295   / 2 = 147   余 1
147   / 2 = 73    余 1
73    / 2 = 36    余 1
36    / 2 = 18    余 0
18    / 2 = 9     余 0
9     / 2 = 4     余 1
4     / 2 = 2     余 0
2     / 2 = 1     余 0
1     / 2 = 0     余 1

二进制：100100111000000

被除数 除以 除数 = 商 ...... 余数
反向
商 乘以 除数 + 余数 = 被除数

0    * 2 + 1 = 1 
1    * 2 + 0 = 2
2    * 2 + 0 = 4
4    * 2 + 1 = 9
9    * 2 + 0 = 18
18   * 2 + 0 = 36
36   * 2 + 0 = 73
73   * 2 + 1 = 147
147  * 2 + 1 = 295
295  * 2 + 0 = 590
590  * 2 + 0 = 1180
1180 * 2 + 0 = 2360
2360 * 2 + 0 = 4720
4720 * 2 + 0 = 9440
9440 * 2 + 0 = 18880

public int getDecimalValue(ListNode head) {
    int res = 0;
    while(head != null){
        res = res * 2 + head.val;
        head = head.next;
    }
    return res;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是给定链表的结点数目。

  • 空间复杂度：O(1)，只需要常数空间存放变量和指针即可。

    位运算

    乘2等于直接左移1位

    public int getDecimalValue(ListNode head) {
  int res = 0;
  while(head != null){
      res = (res << 1) + head.val;
      head = head.next;
  }
  return res;
}

    复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是给定链表的结点数目。

  • 空间复杂度：O(1)，只需要常数空间存放变量和指针即可。