时间序列相关算法与分析步骤

从时间的相关性角度可以把一个序列基本分为3类:

1. 纯随机序列(白噪声序列):这时候可以停止分析，因为就像预测下一次硬币哪一面朝上一样毫无规律。
2. 平稳非白噪声序列:它们的均值和方差是常数,对于这类序列,有成熟的模型来拟合这个序列在未来的发展状况,如AR,MA,ARMA等
3. 非平稳序列:一般做法是把他们转化为平稳的序列，在按照平稳序列的算法进行拟合。如果经过差分后平稳，则应使用ARIMA模型进行拟合。

平稳性检验

定义：如果时间序列在某一常数附近波动且波动范围有限，即有常数均值和常数方差，并且延迟k期的序列变量的自协方差和自相关系数是相等的或者说延迟k期的序列变量之间的影响程度是一样的，则称该序列为平稳序列。

其实可以这么理解，平稳即代表没有明显趋势且波动范围有限
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具有明显周期性的时间序列是非平稳的。

检验方法：

1. 时序图检验：根据平稳时间序列的均值和方差都为常数的性质，平稳序列的时序图显示该序列值始终在一个常数附近随机波动，而且波动的范围有界；如果有明显的趋势性或者周期性，那它通常不是平稳序列
   
2. 自相关图检验：平稳序列具有短期相关性，这个性质表明对平稳序列而言通常只有近期的序列值对现时值得影响比较明显，间隔越远的过去值对现时值得影响越小。随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会比较快的衰减趋向于零，并在零附近随机波动，而非平稳序列的自相关系数衰减的速度比较慢。
   
3. 单位根检验。指的是是否存在单位根，如果存在单位根，即为非平稳时间序列
   

目前最常用的方法是单位根检验。