期望

性质

如果X与Y独立，则

二项分布Bn(n, p)的期望

二项分布表示“硬币正面向上的概率为p时，掷硬币n次后正面向上的次数”。
直接计算并不容易，我们可以假设：有独立的随机变量Z1,…, Zn， 他们取值1的概率为p，取值0的概率为(1-p)。

方差

方差即“期望值离散程度”的期望值

当E[X]=0，E[X]=V[X]

标准差

或

性质

各项独立时，和的方差等于方差的和：X与Y独立：

二项分布Bn(n, p)的方差

根据独立性，
对于任意Z，
所以

平方的期望值与方差

也可写为

假设a为某一基准常数，X是测量a所产生的测量值，
=（由偏移引起的误差）+（由离散引起的误差）=系统误差+随机误差