P25 0-1分布

两种实验结果，实验做一次，成功1概率p，失败0概率1-p

P26 几何分布

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记作2.2.3 - 图3
定义：第k次首次发生，前k-1次未发生

P27 二项分布

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记作
2.2.3 - 图5
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最可能值:
n+1不为整数，(n+1)p达最大
n+1为整数，(n+1)p, (n+1)p-1都是最大值

P28 泊松分布

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二项分布在这种情况下适合用泊松分布近似
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n=1000足够大，大于100，p=0.006足够小，np=6适中(<=10)

P29 超几何分布

主要是两类情况
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超几何分布可以用来描述不放回抽样实验
假设又种子100,000粒，发芽率99%，每次取出10粒，试验是否发芽，剩下的种子发芽率是？
当N很大，每次取的n相对于N很小时，不放回抽样可以近似地看作放回抽样，p=M/N
2.2.3 - 图12

例9

10,000粒种子，发芽率99%，任取200粒，求至多1粒不发芽的概率。
解：不发芽的种子：10000x 1% = 100粒，则发芽的是9900粒。
N=10000, M = 100, n = 200;
2.2.3 - 图13
太难计算，采用二项分布近似计算：
2.2.3 - 图14
因为n=200比较大，p=0.01,np=2，用泊松分布近似2.2.3 - 图15
最终结果，查表k=0，k=1，则P{x<=1}=0.1363+0.2707=0.406

P30 均匀分布

2.2.3 - 图16
记作
2.2.3 - 图17
[

](https://sdjjpub.vod.o-learn.cn/upload/mp4/5e70213597bdf760cd19b0b9529e5ec3_360p.mp4)

P31 指数分布

服务时间、寿命等都是指数分布
image.png指数分布的分布函数
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无记忆性

举例：一个灯泡寿命符合指数分布，则该灯泡能用一年的概率和用了8年后再继续用一年的概率是相同的。

证明：
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P32 正态分布

正态分布的密度函数，记作2.2.3 - 图21,N:Normal
2.2.3 - 图22
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正态分布的分布函数
2.2.3 - 图25
原图：image.png

性质

1）
2.2.3 - 图27
2)
2.2.3 - 图28
3)
2.2.3 - 图29

标准正太分布

2.2.3 - 图30

标准正态分布的性质

2.2.3 - 图31

用途

测量的误差，人的身高体重

计算方法

查表，考试中会给数值，换算即可

一般正态分布的密度函数转换

2.2.3 - 图32
2.2.3 - 图33

一般正态分布的分布函数转换

2.2.3 - 图34
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例1 求标准正态分布求P{|x|<=1.96}

2.2.3 - 图36

例2

2.2.3 - 图37
2.2.3 - 图38

3西格玛准则

2.2.3 - 图39

上2.2.3 - 图40分位数

2.2.3 - 图41
2.2.3 - 图42
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