学习数学归纳法。数学归纳法只需要两个步骤就能证明无穷的断言。举例介绍使用循环不变式写出正确的循环。学习排列组合等计数方法。计数的关键在于“认清对象的性质”。学习自己定义自己的递归，通过汉诺塔、斐波那契数列、分形图形等，练习从复杂事物中发现递归结构。
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    程序员的数学第2版PDF学习辅导
    《程序员的数学第2版》中文PDF，436页，有书签，文字可复制
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    学习指数爆炸。计算机也很难解决含有指数爆炸的问题。我们将在这里思考研究如何将指数爆炸为我所用，解决大型问题。另外将以二分法检索为例，学习将问题空间一分为二的意义。以停机问题为例，来说明许多程序上的问题是计算机如何发展都解决不了的。也会学到反证法和对角论证法。
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    只要具备四则运算和乘方等基础知识，即可阅读。讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。
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    面向程序员介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。无须精通编程，也无须精通数学，只要具备四则运算和乘方等基础知识，即可阅读。讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导深入理解编程中的数学方法和思路。附录介绍机器学习的基础知识，内容涉及感知器、损失函数、梯度下降法和神经网络，旨在带领走进机器学习的世界。

    《统计学习导论基于R应用》中英文PDF+代码+答案+思维导图
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