我们知道一维高斯分布的概率密度函数是:
    多维高斯分布公式推导 - 图1

    那对于多维高斯分布的概率密度函数是什么呢?

    数据样本

    数据:多维高斯分布公式推导 - 图2
    其均值分别为:多维高斯分布公式推导 - 图3
    方差分别为:多维高斯分布公式推导 - 图4

    公式推导

    多维高斯分布公式推导 - 图5
    多维高斯分布公式推导 - 图6
    多维高斯分布公式推导 - 图7
    多维高斯分布公式推导 - 图8

    多维高斯分布公式推导 - 图9
    多维高斯分布公式推导 - 图10
    多维高斯分布公式推导 - 图11

    因此:
    多维高斯分布公式推导 - 图12
    多维高斯分布公式推导 - 图13