你好，我是悦创。
对于数学和计算机编程的联系，我之前也没有思考过。直到有一次，在听硅谷的一个线上技术交流 Meetup 上，我听到一位嘉宾分享说：“如果你只想当一个普通的程序员，那么数学对你来说，并不重要。但是如果你想做一个顶级程序员，梦想着改变世界，那么数学对你来说就很重要了。”
听完这句话，我马上感受到强烈的共鸣，因为就我自己的工作经历而言，越是往高处走，就越能发现数学的重要性。我知道，数学对于我们每一个程序员来说，都是最熟悉的陌生人。你从小就开始学习数学，中考、高考、研究生考试还要考数学，所以那些熟悉的数学定理、数学公式，陪伴你至少也有 10 年时间了。
但是，自从大一接触了程序员，你可能早就把数学抛在了脑后，甚至觉得曾经为了应试而“硬学”的数学应该是彻底没什么用了，终于可以和他们 say goodbye 了。毕竟作为一个基础学科，数学肯定是没操作系统、数据结构、计算机网络这样的课程看起来“实用”。
起码我之前就是这么认为的。大学一的时候，我非常喜欢编程，甚至还翘过数学课，专门在图书馆看计算机类的图书。那会儿我觉得，数学这东西，完全就是应试教育，我更喜欢计算机这样操作类的课程，不喜欢待在教室里听数学老师讲那些枯燥的理论和定理。
再到后来，我在有道做课程技术答疑老师，开始接触一些「基础」机器学习，猛然间才发现，机器学习表面上是“写程序”，但实际上剥去外表，本质上就是在研究数学。从那会儿开始，我对数学的认知也才逐步客观和理性起来。
再到现在，我做了 Python 私人编程教练，写了两年多的代码，我想说，数学学得好不好，将会直接决定一个程序员有没有发展潜力。因为往大了说，数学它其实是一种思维模式，考验的是一个人归纳、总结和抽象的能力。把这个能力放到程序员的世界里，其实就是解决问题的能力。
往小了说，不管是数据结构与算法还是程序设计，其实底层很多原理或者思路都是源自于数学，所以很多大公司，在招人时，也会优先考虑数学专业的毕业生，这些人他们数学基础很好，学起编程也更容易上手。
所以我觉得，如果编程语言是血肉，数学的思想和知识就是灵魂。它可以帮助你选择合适的数据结构和算法、提升系统效率、并且赋予机器智慧。尤其是在大数据和智能化的时代，更是如此。
举个例子，比如我们小学就学到的余数，其实在编程的世界里也有很多应用。你经常用到的分页功能，根据记录的总条数和每页展示的条数，最后来计算整体的页数，这里面就会有余数的思想。再难一点，奇偶校验、循环冗余检验、散列函数、密码学等等都有余数相关的知识。
遇到这些问题的时候，你能说你不懂余数吗？我想你肯定懂，只是很多时候没有想到可以用余数的思想来解决相关问题罢了。那为什么没有想到呢？我认为，本质原因还是你没有数学思维，还是你数学的基础不够好。
所以，在这个系列文章里，我想和你重点聊聊数学。当然，我知道数学博大精深，所以在一开始做系列专栏的时候，我就和研究生朋友一起定义好了专栏的边界，用一句话来说就是 “只做程序员需要学的数学知识”。
首先，我梳理了编程中最常用的数学概念，由浅入深剖析它们的本质，希望能够帮你彻底掌握这些最基础、也最核心的数学知识。这其中包括那些你曾经熟悉的数学名词，比如数学归纳法、迭代法、递归、排列、组合等等。
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