Introduction

Applications of Point Clouds

Robotics, Autonomous driving
• Localization–SLAM,loopclosure,registration
• Perception–objectdetection,classification
• Reconstruction–SfM,registration
Consumer Electronics
• Facedetection/reconstruction–FaceID
• Handpose–Hololens
• Humanpose–Kinect

Strength and Difficulties

Strength of Point Cloud
• 3D information
• Mathematically simple and concise
Difficulties of Point Cloud Processing
• Sparsity
• Irregular–difficulty in neighbor searching
• Lack of texture information
• Un-ordered–difficulty in deep learning
• Rotation equivariance/invariance

Prerequisite

Principle Component Analysis

PCA is to find the dominant directions of the point cloud
主成分分析（英语：Principal components analysis，PCA）是一种统计分析、简化数据集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量的值，这些不相关变量称为主成分（Principal Components）。具体地，主成分可以看做一个线性方程，其包含一系列线性系数来指示投影方向。PCA对原始数据的正则化或预处理敏感（相对缩放）。
基本思想：

• 将坐标轴中心移到数据的中心，然后旋转坐标轴，使得数据在C1轴上的方差最大，即全部n个数据个体在该方向上的投影最为分散。意味着更多的信息被保留下来。C1成为第一主成分。
• C2第二主成分：找一个C2，使得C2与C1的协方差（相关系数）为0，以免与C1信息重叠，并且使数据在该方向的方差尽量最大。
• 以此类推，找到第三主成分，第四主成分……第p个主成分。p个随机变量可以有p个主成分[1]。

主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保留数据集当中对方差贡献最大的特征。这是通过保留低维主成分，忽略高维主成分做到的。这样低维成分往往能够保留住数据的最重要部分。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。由于主成分分析依赖所给数据，所以数据的准确性对分析结果影响很大。

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