这两道题目对应着如下两个问题：

1. 如何判断链表中存不存在环。
2. 找到链表中这个环的入口节点。

   链表中是否存在环

   对于这个问题，我们先给出解决方案。

   解决方案

   快慢指针思想。慢指针每次走一步，快指针每次走两步。快慢指针若相遇了，则证明存在着环。否则，不存在环。

   看到这里肯定会好奇，为什么快指针是慢指针的两倍速度呢？三倍，四倍行不行呢？ 答案是可以的，只要是快指针是慢指针大于1的整数倍都是可以。

证明

快慢指针如果在环中相遇了，意味着两者的步长差了n圈。所以只要证明两者的步长差会是环长的整数倍即可。
那么假设经过时间T，两指针相遇了，并且环长为C。那么假设快指针的速度是慢指针的K倍，那么两者的时间差就是。
那么只要证明为整数即可。这显然只要时，取任意大于1的整数都能达到目的。
这同样也证明了不同K的取值，相遇所花的时间是相同的，只是在环内循环的次数不同。

链表中环的入口

解决方案

同样是快慢指针。慢指针每次走一步，快指针每次走两步。当快慢指针相遇的时候，用一个新的指针指向链表起始节点，然后让慢指针和这个新的指针同时移动。当慢指针和这个新的指针相遇时，那么当前这个节点就是入口节点。这么做是因为证明可以得到当快慢指针在b处相遇时，a=c。

证明

有第一题的证明，我们可以知道，当快慢指针第一次相遇时，慢指针一定是还没走过一圈的。
那么慢指针走过的路程为。
快指针走过的路程则为，化简得到。
由于快指针是慢指针速度的2倍，那么可以简历上述两个路程之间的等式为

因此，使用两个步长为1的指针同时从相遇点和链表起始点出发，相遇的位置就是入口。