Notation

在这里我们总结一些这本书中使用的表示方法。向量使用粗体的小写字母表示，例如v,矩阵我们使用粗体的大写字母例如M，标量我们呢使用小写的斜体例如a和v。点使用大写字母表示例如P,向量的组成部分可以被访问: $$ V=\left[{v{x}\v{y} \v{z}}\right]=\left[{v{0}\v{1} \v{2}}\right]=(v{x} v{y}v_{z})^{T } \tag{1} $$

最后一个的意思是转置，意思是行向量变为列向量。为了简化文本，我们通常使用的是 $$ v=(v{x},v{y},v{z}) $$ 在这里，标量使用逗号进行分开，这意味着，这个向量是转置的。我们默认是使用列向量的。这意味着矩阵的乘法表示为Mv表示（译者注：矩阵右乘列向量），矩阵可以表示为 $$ M=\left [{{m{00},m{01},m{02} }\ {m{10},m{11},m{11}}\ m{20},m{21},m{21}}\right] \tag{2}=(m{0},m{1},m{2}) $$ 在这里，**$ m{i}$**,$i\in{0,1,2} $是矩阵的列向量。对于标准化过的向量，我们使用下面的符号表示： $$ \hat{d}=\frac{d}{||d||}\tag{3} $$ 如果上面有个帽子，这代表着这个向量是标准化过的向量。向量的转置和矩阵的转置都是使用$v^{T}$和$M^{T}$.

球体上的方向矢量通常用ω表示，而（半）球体上的整个方向集合是Ω。 最后，请注意两个向量之间的叉积写为a×b，它们的点积为a·b。