背包问题

分类

转移方程

1. 问能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);

• 动态规划：416.分割等和子集(opens new window)
• 动态规划：1049.最后一块石头的重量 II

1. 问装满背包有几种方法：dp[j] += dp[j - nums[i]];

• 动态规划：494.目标和(opens new window)
• 动态规划：518. 零钱兑换 II(opens new window)
• 动态规划：377.组合总和Ⅳ(opens new window)
• 动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包）

1. 问背包装满最大价值：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

• 动态规划：474.一和零

1. 问装满背包所有物品的最小个数：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);

• 动态规划：322.零钱兑换(opens new window)
• 动态规划：279.完全平方数(opens new window)

  遍历顺序

0-1背包

1. 二维数组 先遍历物品还是先遍历背包都可以，且第二层for循环是从小到大遍历；

2. 一维数组 只能先遍历物品再遍历背包容量，且第二层for循环是从大到小遍历

   完全背包

3. 经典完全背包问题先遍历物品还是先遍历背包都可以，且第二层for循环是从小到大遍历。

4. 排列组合问题：

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

1. 求最小数，则两层for循环的先后顺序无所谓