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■在CA模型中,散布在规则格网(Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态,遵循同样的 作用规则,依据确定的局部规则作同步更新。大 量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
■ CA模型的特点:时间、空间、状态都离散,每个 变量只取有限多个状态,且其状态改变的规则在 时间和空间上都是局部的。
元胞自动机最基本的组成:元胞、元胞空间、邻居及规则四部分。
简单讲,元胞自动机可以视为由一个元胞空间 和定义于该空间的变换函数所组成。
三角网格
拥有较少的邻居数目,这在某些时候很有用。 缺点是计算机的表达与显示不方便。
四边形网格
直观简单,特别适合于计算机环境下进行表达
六边形网格
能较好的模拟各向同性的现象,因此,模型能 更加自然而真实。其缺点同正三角网格一样,在 表达显示上较为困难和复杂。
B、 边界条件理论上,元胞空间在各个维向上 是无限延展的。实际应用过程中,无法在计算 机上实现这一理想条件。
C、 构形在某个时刻,在元胞空间上所有元胞 状态的空间分布组合。在数学上,它通常可以 表示为一个多维的整数矩阵。
邻居、元胞和元胞空间只表示了系统的静态成分,为 了将动态引入系统,必须加入演化规则。这些规则是 定义在局部空间范围内的,即一个元胞下一时刻的状 态决定于本身的状态和它的邻居元胞的状态。因此,在指定规则之前,必须定义一定的邻居规则,明确哪 些元胞属于该元胞的邻居。
一维元胞自动机中,通常以半径r来确定邻居,距离一 个元胞r内的所有元胞都属于该元胞的邻居。
二维元胞自动机的邻居定义较为复杂,但通常有以下 几种(以正方形网格为例)
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