题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

  1. 输入: s = "III" 
  2. 输出: 3

示例 2:

  1. 输入: s = "IV"
  2. 输出: 4

示例 3:

  1. 输入: s = "IX"
  2. 输出: 9

示例 4:

  1. 输入: s = "LVIII"
  2. 输出: 58
  3. 解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

  1. 输入: s = "MCMXCIV"
  2. 输出: 1994
  3. 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：
1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

解题思路

image.png

答案

  1. class Solution:
  3.     SYMBOL_VALUES = {
  4.         'I': 1,
  5.         'V': 5,
  6.         'X': 10,
  7.         'L': 50,
  8.         'C': 100,
  9.         'D': 500,
  10.         'M': 1000,
  11.     }
  13.     def romanToInt(self, s: str) -> int:
  14.         ans = 0
  15.         n = len(s)
  16.         for i, ch in enumerate(s):
  17.             value = Solution.SYMBOL_VALUES[ch]
  18.             if i < n - 1 and value < Solution.SYMBOL_VALUES[s[i + 1]]:
  19.                 ans -= value
  20.             else:
  21.                 ans += value
  22.         return ans

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s的长度。
  • 空间复杂度：O(1)。