给定两个字符串str1和str2，返回两个字符串的最长公共子序列。
    题目来源于《程序员代码面试指南》P210
    dp[i][j]表示的是str1[0…i]与str2[0…j]的最长公共子序列的长度，这个最长的公共子序列，不一定以str1
    的第i个和str2的第j个字符作为结尾字符。这个和最长公共子串中的d[i][j]是不一样的。

    1. public int[][] getdp(char[] str1, char[] str2){
    3.     int[][] dp = new int[str1.length][str2.length];
    4.     dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1: 0;
    5.     for(int i = 0; i < str1.length; i++){
    7.         dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], str1[i] == str2[0] ? 1 : 0);
    8.     }
    9.     for(int j = 0; j < str2.length; j++){
    10.         dp[0][j] = Math.max(dp[0][j - 1], str1[0] == str2[j] ? 1 : 0);
    11.     }
    12.     for(int i = 1; i < str1.length; i++){
    13.         for(int j = 1; j < str2.length; j++){
    14.             dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
    15.             if(str1[i] == str2[j]) {
    16.                 dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1)
    17.                 }
    18.         }
    19.     }
    20.     return  dp;
    21. }
    1. public String lcse(String str1, String str2) {
    2.     if(str1 == null || str2 == null || str1.equals("") || str2.equals("")){
    3.         return "";
    4.     }
    5.     char[] chs1 = str2.toCharArray();
    6.     char[] chs2 = str2.toCharArray();
    7.     int[][] dp = getdp(chs1, chs2);
    8.     int m = chs1.length - 1;
    9.     int n = chs2.length - 1;
    10.     char[] res = new char[dp[m][n]];
    11.     int index = res.length - 1;
    12.     while(index >= 0) {
    13.         if(n > 0 && dp[m][n] == dp[m][n - 1]) {
    14.             n--;
    15.         }
    16.         else if (m > 0 && dp[m][n] == dp[m - 1][n]) {
    17.             m--;
    18.         }
    19.         else {
    20.             res[index--] = chs1[m];
    21.             m--;
    22.             n--;
    23.     }
    24.     return String.valueOf(res);    
    25. }