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认识函数

函数的定义

一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x,y 如果x每取一个值，y都有唯一的值与他对应，那么x就是自变量，y就是x的函数。

函数图像

函数图像的定义

一般地，对于一个函数，
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内这些点组成的图形就是这个函数的图像。

如何绘制函数图像

描点法

step1 列表
step2 描点
step3 连线
口诀：一列，二描，三连线
注意事项：
1、列表和描点时不要放过关键值，比如头尾
2、要取尽可能多的点
3、用平滑的曲线连接——当然连出来可能是直线

正比例函数

定义及其性质

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数
正比例函数的图像是过原点的一条直线
正比例的函数图像的位置由k决定，k>0,直线位于一三象限，k<0,直线经过二四象限
正比例函数图像的变化情况由k值决定:k>0时，直线从左到右逐渐上升，y随x的增大而增大，k<0,直线从左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。

|k|越大，倾斜程度就越大,|k|越小，倾斜程度就越小

反比例函数

定义

一般地，形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数，
叫做反比例函数。
其中x是自变量，
y是x的函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数

（实数，是有理数和无理数的总称）

双曲线

被一条曲线不断贴近却永远不与之相交的直线，则被称为这条曲线的渐近线。

三角函数

正弦

定义
在Rt△ABC中，∠C = 90°，我们把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记做sinA
sinA = a/c

余弦

定义
在Rt△ABC中，∠C = 90°，我们把锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记做cosA
cosA = b/c

正切

定义
在Rt△ABC中，∠C = 90°，我们把锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记做tanA
tanA = a/b

余切

定义
在Rt△ABC中，∠C = 90°，我们把锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记做cotA
cotA = b/a

     1. 常见情况
     1.             30°        45°            60°
     1. sin      1/2       √2/2      √3/2
     1. cos     √3/2     √2/2      2/1
     1. tan     √3/3      1             √3
     1. cot      √3         1            √3/3