关于有理数的简单定义
有理数是数学这一科学当中对数字的一种概念定义
有理数是整数与分数这两类数字所构成的集合的一种统称，实际上我们也可以将该集合当中的整数看做是分母数字等于1的分数，与有理数相对的概念就是无理数。
负数是和正数表示“相反意义”的量
比如我向前跑了-8米 也就是向后跑了8米
这样我们的数，就有0 1 2 3和0 -1 -2 -3
整数 和 分数，统称为有理数
而分数一定是两个整数的商（而整数 3可以看成3/1）
所以 我们可以用一句话 把这些有理数放在一起：“能表示为两个整数的商的数（0不是分母）”就叫它有理数
这些有理数可以说是包含了我们日常生活的大部分玩意
能表示为p/q (q≠0） 的数就是有理数（p和q都是整数嗷）
绝对值/数轴/集合
集合
是我们研究的，一堆东西；一堆互不重复的东西
数轴
数轴中，越往右边越大，所以根据负数“相反意义”的定义，负数就肯定在左边
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示
只有负数的绝对值才可以反过来（去掉负号）
所以，正数的绝对值是正的，负数的绝对值也是正的，负数的绝对值也是正的
两个正数比大小，绝对值大的就肯定大；两个负数比大小，绝对值大的反而小
也就是 负数的比较大小和正数是相反的
绝对值说白了，就是去了正负号：把一个数的正负号都扔了，就是绝对值！
如果俩数啥都相同，也就是正负号不同，那他俩就互为相反数
一对相反数，加起来一定等于0（绝对值相等）
当a是正数时，a的绝对值等于a；当a是负数时，a的绝对值等于-a；当a是0时，a的绝对值等于0
乘方
2³
读作二的三次方
表示3个2相乘
在这里，2为“底数”，3为指数
幂
乘方的运算结果叫“幂”
负数的乘方运算
当底数带着括号的时候，他代表着负数乘方计算；不带括号则代表正数乘方计算
易错点
科学记数法
科学记数法是把一个大数分成两个部分，比如说a可以写为 一个数 x（一定要是10的几次方哦！）
有理数的四则运算
科学计算器在线 https://www.desmos.com/scientific
法则
负数+负数＝负数，正数+正数＝正数
负数x正数＝负数
负数相加/乘运算规律
1.负数相加/乘结果取负号
2.再把各自的数字部分相加/乘
（异号相乘的负，并把绝对值相乘）
（0乘任何数都等于0）
(负负得正！)
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a - b ＝ a + (-b)
两个负号连在一起，互相抵消，变加号
3-(-3) ＝ 3+3
正数+负数=正数-正数
-17.5-7.5 ＝ -17.5+(-7.5)
有理数的除法法则：
异号两数想除结果得负，再把两数绝对值相除
有理数的除法也“负负得正”
有理数除法变乘法法则：
把除以一个数变成乘以这个数的倒数
tips：倒数只对调分母和分子的位置，符号不变
什么时候变：
1.要除的数是分数
2.乘法 除法混合运算的时候
有理数混合运算
1.先算乘方再算乘除，最后算加减
2.从内向外：如果有括号先算小括号里的，再算中括号，最后算大括号
3.从左向右：同级计算，按照从左至右的顺序来计算
若有收获，就点个赞吧
0 人点赞
