Numpy提供了numpy.linalg模块，该模块包含了一些常用的线性代数计算方法。

dot()点积运算

点积运算就是将 a数组的每一行元素与 b数组的每一列元素相乘再相加。
**dot()**按照矩阵的乘法规则，计算两个矩阵的点积运算结果。

• 输入的是一维数组，返回一个结果值；
• 输入的是多维数组，返回一个多维数组结果。 ```python

  一维数组形式

  import numpy as np

A = [1, 2, 3] B = [4, 5, 6] print(np.dot(A, B))

输出结果如下：

“”” 32 “””

二维数组形式

import numpy as np

a = np.array([[100, 200], [23, 12]]) b = np.array([[10, 20], [12, 21]]) dot = np.dot(a, b) print(dot)

输出结果如下：

“”” [[3400 6200] [ 374 712]] “””

计算过程如下：

“”” [[10010+20012 10020+20021]

[2310+1212 2320+1221]] “””

<a name="XSfcv"></a>
# `vdot()`向量点积运算
**向量点积运算**就是**对两个向量对应位的数据相乘后求和的结果**。<br />`vdot()`用于**计算两个向量的点积结果**。
```python
import numpy as np
a = np.array([[100, 200], [23, 12]])
b = np.array([[10, 20], [12, 21]])
vdot = np.vdot(a, b)
print(vdot)
# 输出结果如下：
"""
5528
"""

inner()计算内积

inner()函数的计算过程是a数组的每一行元素与b数组的每一行元素相乘后相加。
inner()方法用于计算数组之间的内积。

• 输入的是一维数组时，与dot()函数相同；
• 输入的是多维数组时，则与dot()函数不同。 ```python import numpy as np

A = [[1, 10], [100, 1000]] B = [[1, 2], [3, 4]]

inner函数

print(np.inner(A, B))

dot函数

print(np.dot(A, B))

输出结果如下：

“”” [[ 21 43] [2100 4300]] [[ 31 42] [3100 4200]] “””

计算过程如下：

“”” [[11+210 13+104 ] [1001+10002 1003+10004]] “””

<a name="FEPCq"></a>
# `matmul()`返回乘积
`matmul()`函数**返回两个矩阵的乘积**。
- 若两个矩阵的**维度不一致，会产生错误**。
```python
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([[23, 23, 12], [2, 1, 2], [7, 8, 9]])
mul = np.matmul(a, b)
print(mul)
# 输出结果如下：
"""
[[ 48  49  43]
 [144 145 112]
 [240 241 181]]
"""

linalg.det()计算矩阵的行列式

矩阵的行列式指的是通过减去两个对角线元素（左对角线-右对角线）的乘积后的结果。
linalg.det()函数使用对角线元素来计算矩阵的行列式。

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.linalg.det(a))
# 输出结果如下：
"""
-2.0000000000000004
"""

linalg.solve()计算线性矩阵方程组

该函数用于求解线性矩阵方程组，并以矩阵的形式表示线性方程的解。

# 方程式：
3X  +  2 Y + Z =  10  
X + Y + Z = 6
X + 2Y - Z = 2
# 将方程式转换成矩阵表达形式：
方程系数矩阵：
3   2   1 
1   1   1 
1   2  -1
方程变量矩阵:
X 
Y 
Z  
方程结果矩阵：
10 
6
2
# 用m、x、n分表表示上述三个矩阵，结果如下：
m*x=n 或 x=n/m

将系数矩阵与结果矩阵传递给linalg.solve()函数，即可求出线性矩阵方程组的解。

import numpy as np
m = np.array([[3, 2, 1], [1, 1, 1], [1, 2, -1]])
print('数组 m：')
print(m)
print('矩阵 n：')
n = np.array([[10], [6], [2]])
print(n)
print('计算：m^(-1)n：')
x = np.linalg.solve(m, n)
print(x)
# 输出结果如下：
"""
数组 m：
[[ 3  2  1]
 [ 1  1  1]
 [ 1  2 -1]]
矩阵 n：
[[10]
 [ 6]
 [ 2]]
计算：m^(-1)n：
[[1.]
 [2.]
 [3.]]
"""

linalg.inv()计算矩阵的逆矩阵

该函数用于计算矩阵的逆矩阵，逆矩阵与原矩阵相乘得到单位矩阵。

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print("原数组:", a)
b = np.linalg.inv(a)
print("求逆:", b)
# 输出结果如下：
"""
原数组: [[1 2]
 [3 4]]
求逆: [[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
"""