1.简单的线性案例——房价预测

在本节课中，我们将再次熟悉机器学习的线性模型，利用TensorFlow框架搭建网络模型，掌握建立模型的方法，逐步实现网络的预测功能。在次基础之上，我们将接触更高维度的特征输入，学会在众多的输入信息中寻找到有效的区分维度，从而提升预测效果。先来看一个单一维度的简单案例。
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想象一下，如果房子的定价很简单，带一间卧室的房子价格是5万+5万，那么一间卧室的房子要花10万元；两间卧室的房子就要花15万元，如此类推。
如何创建一个神经网络，来学习这种关系，让它会预测一个7间卧室的房子，价格接近40万。让我们开始吧。

1.1代码讲解

导入使用到的库：

  1. import tensorflow as tf
  2. import numpy as np
  3. from rensorflow import keras

准备好数据：

  1. data = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], dtype=float)
  2. labels = np.array([1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5], dtype=float)

构建网络模型：

  1. model = tf.keras.Sequential([keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[1])])
  2. model.compile(optimizer='sgd', loss='mean_squared_error')

训练模型：

  1. model.fit(data, labels, epochs=1000)

预测模型：

  1. print(model.predict([7.0]))

1.2完整代码

  1. import tensorflow as tf
  2. import numpy as np
  3. from tensorflow import keras
  5. data = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], dtype=float)
  6. labels = np.array([1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5], dtype=float)
  8. model = tf.keras.Sequential([keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[1])])
  9. model.compile(optimizer='sgd', loss='mean_squared_error')
  10. model.fit(data, labels, epochs=1000)
  11. print(model.predict([7.0]))

2.波士顿房价预测（多维度）

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下面来看一个真实的案例，波士顿房价分析。波士顿房价数据集包括506条样本数据，每条样本数据均包含13个特征变量以及该地区的平均房价。
之前简化的例子房价只和卧室数目有关，卧室越多房价越高。波士顿案例中的房价更为复杂，它有13个相关变量如下表所示：
image.png
上表中 MEDV 对应上个单卧室房价预测的标签值，前面的13个指标对应着卧室数量。波士顿房价预测和之前卧室预测房价的差异你看出来了吗？
影响房价的因素数量变多了，在这个案例中，我们有13个影响因素（特征维度），现在我们让计算机去学习这些数据，看看效果怎么样。

2.1代码讲解

2.1.1数据准备

导入相关库文件：

  1. import tensorflow as tf
  2. import numpy as np
  3. import sklearn.datasets as datasets
  4. from tensorflow import keras

读取波士顿房价数据：

  1. data = datasets.load_boston()

最终的价格作为标签数据，将特征变量和标签数据分开读取：

  1. x_data = data.data            #特征数据
  2. x_labels = data.target        #标签数据

2.1.2模型构造

创建网络模型，units = 1 表示设置1个神经元，这里的13对应的是13个特征变量输入。想一想，之前的input_shape数值是多少？
如果我们得到的特征变量更多或更少，这里的input_shape也要相应地做出变化。

  1. model = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(units=1,input_shape=[13])])

接下来设置优化器，还记得优化器是做什么的吗？
回顾一下，优化器是构建模型参数的策略，优化器会在现有模型的基础上对参数进行优化，使得模型的预测结果更加准确。它通常和损失函数搭配使用。
设置优化器，采用随机梯度下降法（SGD），学习率设为0.000001

  1. optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(
  2.     learning_rate=0.000001,  nesterov=False
  3. )

构建损失函数：

  1. model2.compile(optimizer, loss='mean_squared_error')

2.1.3训练模型

  1. model2.fit(x_data,x_labels,epochs=300)

2.1.4评估模型

训练结束后接下来应该做模型预测评估，但我们的数据集数量较少，在数据准备阶段并没有对数据集进行分割，因此在本节中不进行模型评估。在后面的章节中会有这个步骤。好奇心旺盛的伙伴可以在学习了后续课程后，再来看看这个案例，通过改动模型提升模型的预测能力。

2.2完整代码

  1. import tensorflow as tf
  2. import numpy as np
  3. import sklearn.datasets as datasets
  4. from tensorflow import keras
  6. #读取数据
  7. data = datasets.load_boston()  #载入数据集
  8. x_data = data.data            #特征数据
  9. x_labels = data.target        #标签数据
  11. model = tf.keras.Sequential([keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[1])])
  12. model.compile(optimizer='sgd', loss='mean_squared_error')
  13. model2 = tf.keras.Sequential([tf.keras.layers.Dense(units=1,input_shape=[13])])
  14. optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(
  15.     learning_rate=0.000001, momentum=0.0001, nesterov=False
  16. )
  18. model2.compile(optimizer, loss='mean_squared_error')
  19. model2.fit(x_data,x_labels,epochs=300)

3.补充阅读

特征（feature）：可以对事物的某些方面的特点进行刻画的数字或者属性。它是所有人工智能系统中非常重要的概念。对于同样的事物我们可以提取出不同的特征，比如上述第一个样例的卧室个数，比如第二个样例的13个不同维度指标，它们都是特征。但高质量的特征对分类器的准确性会起到很大的影响。我们要根据事物本身具备的特点设计出最有效的特征。
特征向量：把一个事物的特征数值组织在一起，可以形成特征向量。比如第二个样例中的13个数，我们把13个特征的数值拼在一条数据中，那么这条数据形成的向量就称为特征向量。
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特征点：特征向量化表示后，每一个样本数据均可视为一个特征点。如上图的特征向量即为一个特征点。
特征空间：所有特征点构成的空间称之为特征空间。在第二个样例中，506个样本形成的13维度空间分布，即为房价预测模型的特征空间。

目标：把特征向量在特征空间中进行分类。