算术基本定理

欧几里得提出并证明：对于任何一个大于 1 的自然数 n，如果 n 不是 质数（素数），那么 n 可以唯一分解成有限个质数的乘积。
该定理名为：Fundamental Theorem of Arithmetic，译为算数基本定理。
该定理的两个要点：存在性与唯一性，即一定存在且唯一。
举例：如 %22%20aria-hidden%3D%22true%22%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-34%22%20x%3D%220%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-3D%22%20x%3D%22778%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-32%22%20x%3D%221834%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-D7%22%20x%3D%222557%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-32%22%20x%3D%223558%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%3C%2Fg%3E%0A%3C%2Fsvg%3E#card=math&code=4%20%3D%202%20%5Ctimes%202&id=DQi23)，

算法实现

思想：因为存在且唯一，所以可以从质因数 2 开始尝试分解 n，若 n / 2 之后是质数，则直接写成两者的乘积；否则继续用 2 对 n / 2 进行分解，直至 n / 2 为质数或者不能再用 2 来分解，继续用 3 来分解，直至最终 n 变为 1 或者质因数都用完了。
小技巧：遍历一个数 n 的所有因数，只需要遍历到
实现：

package main
import "fmt"
func main() {
    x := 112
    // 尝试分解质因数
    for i := 2; i * i <= x; i++ {
        for x % i == 0 {
            fmt.Println(i)
            x /= i
        }
    }
    // 分解后 x 一定是质数
    fmt.Println(x)
}
输出：
2
2
2
2
7